roznych szkol mam pytanie. Mozecie mi polecic autora/tytul ksiazki do
matematyki. Chodzi mi o taka pozycje, ktora zawiera material z klasy I
liceum. Rzecz jasna podejmowane zagadnienia
powinny byc wytlumaczone bardzo zrozumialo ;-).

W 1 klasie nie mialem podrecznika, poniewaz moja pani twierdzila ze wszytkie
sa do bani!
Uzywalismy Zbioru zadan Drobki i Szymanskiego (jest tam troche teorii,
przejrzyscie wyjasniona, swietne zadania, jesli je zrobisz mature masz w
garsci!!!! Sam z tego korzysram). Wlasciwie tez poszukuje podrecznika z tej
klasy, ale zaden mi nie odpowiada. Zobacz tez I ty mozesz zostac Euklidesem,
ale to raczej juz tylko do zadan. Jak cos znajde, dam znac.

MMiX_

Witam

konczy sie porazka.
Dane jest N  punktow w  przestrzeni trojwymiarowej. Oblicz promien
maksymalny okregu opisanego na  jednym z trojkatow utworzonych z tych
punktów.

Ale to jest bardziej matematyka niż C. Poza tym to ma być w C czy w C++, czy
w C#?

Po co komuś jest N punktów w przestrzeni, jeżeli mamy z nich wybrać tylko 3.
To zadanie jest niespójne merytorycznie. Czy to chodzi o to, aby użyć, listy
wektora a potem wybierać elementy?

Ogólnie to powinno być proste, modulo znajomość wzorów matematycznych, które
są chyba w każdych tablicach.

Podaj więcej szczegółów. Czy to ma być interaktywny program, czy dane
czytasz z pliku?

Napisz sobie jednÄ… klasÄ™/funkcjÄ™ pobierajÄ…cÄ… 3 punkty z przestrzeni 3D i
wyznaczające promień. To jest tylko matematyka - 2 x rzut okiem do tablic:
1. zamiana współrzędnych 3D na długości odcinków.
2. wyznaczenie promienia koła opisanego.

Nie kapuje co to znaczy maksymalny promień okręgu opisanego, IMHO jest tylko
taki jeden. Więc po co maksymalizować.

A może maksymalizacja dotyczy przelotu przez wszystkie możliwości wyboru 3

sprytnie, aby nie powtarzać punktów. Z kombinatoryki wyjdzie ile takich 3
może być.

czytania i volaille.

Pozdrawiam.

Witam

| A teraz szukanko po przez ten zbiór, takiego układu, aby maksymalizować
| promień okręgu. Zadanie jest jasne matematycznie ale informatycznie jest
| IMHO trudne, a nawet powiem, że NP-trudne.

| Wcale nie NP-trudne, bo przejrzenie wszystkich trójek okręgów ma koszt
| tylko N^3.

A czemu N^3?

Przypomnijmy słowa Wiktora.

Zadanie jest jasne. Mamy dużo punktów, obieramy takie trzy, aby promień
okręgu opisanego na powstałym trójkącie był maksymalny.

Tak przynajmniej rozumiem.

Wniosek?

      my $promien = oblicz_promien($p1, $p2, $p3);
      $najwiekszy_promien = $promien if $promien $najwiekszy_promien;
    }
  }

}

Gdzie tu widzisz trudność w klasie NP? Ja widzę tylko coś klasy P.

Czy ktos wie jak obliczyc jak daleko od polygona w przestrzeni znajduje
sie zadany punkt xo,yo,zo ? Polygon ( jakas sciana w przestrzeni )
sklada sie z 4-rech wierzcholkow.
Inny moj problem to: Jak sprawdzic czy wierzcholek xo,yo,zo znajduje
sie
wewnatrz zamknietej bryly w przestrzeni?

ZIELIN

To zalezy o jaka odleglosc Ci chodzi. Czy odleglosc najblizszego
wiezcholka tego polygona
czy od jego srodka ciezkosci (punktu przeciecia sie przekatnych), wtedy
wzor jest banalny
d=sqrt((x1-xo)^2+(y2-yo)^2-(z2-zo)^2) czy jakos tak, gdzie (x1,y1,z1)
wspolrzedne punktu od
ktorego liczysz. Druga metoda jest obliczenie odleglosci matematycznej
od plaszczyzn
wyznaczonej przez ten polygon, na podstawie geometrii analitycznej
wynika, ze jakos
tak:
d=abs(Axo+Byo+Czo+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2)
gdzie A,B,C,D sa wspolczynnikami z rownania plaszczyzny o postaci
Ax+By+Cz+D=0.
Odsylam do podrecznika do geometrii analitycznej w przestrzeni (3 kl.
mat-fiz).
Co do drugiego pytania to mozna by (chyba - nie probowalem) obliczac
odleglosc
od kazdej scianki (srodka ciezkosci) i punkt nalezy, gdy wszystkie
odleglosci
sa mniejsze od najwiekszej odleglosci miedzy scianami w bryle (bardzo,
ale
to bardzo duzo liczenia - ale pomysl poprawny dla bryl wypuklych)

Pozdrawiam

Piotr Kowalski

się. Chodzi o pracę z programowania. Jeśli ktoś zna jakieś pomoce,
tutoriale lub ma pomysł będę wdzięczny

ogólnie chodzi o to, że wszelkie fraktale które znasz, a których modele
matematyczne określone są w przestrzeniach zespolonych, łatwo przenoszą się
do czterowymiarowych przestrzeni kwaternionów. dotyczy to róznych klas
fraktali, od IFSów do zbiorów Julii i Mandelbrota.

na przykład:

zbiór Mandelbrota określa się jako zbiór tych punktów których orbita dla
odwzorowania iteracyjnego f(x) = x*x+c [gdzie x0 = 0, c = wspołrzędne
punktu] nie ucieka do nieskończoności.

zauważ, że tu nigdzie nie ma wprost powiedziane w jakiej przestrzeni to się
dzieje. jeśli tylko w algebrze tej przestrzeni występują działania * i +, to
ta definicja do tej przestrzeni siÄ™ nadaje.

w przestrzeni dwuwymiarowej punkty opisywane są jako pary współrzędnych, zaś
działania * i + są zdefiniowane jak działania na liczbach zespolonych.

w przestrzeni czterowymiarowej punkty opisywane są jako czwórki
współrzędnych, zaś działania * i + są zdefiniowane jak działania na
kwaternionach [http://pl.wikipedia.org/wiki/Kwaterniony].

jedynym problemem jest wizualizacja takich zbiorów czterowymiarowych. można
po prostu rzutować punkty 4D na 2D, można też rzutować je na 3D i tworzyć
stereoskopowe obrazy 3D na 2D. dwa lata temu zadawałem takie zadanie
studentom, radzili sobie doskonale. zadanie sformułowałem tu:
http://www.ii.uni.wroc.pl/~wzychla/ra2122/rgk.html.

pozdrawiam
Wiktor Zychla

Ktoś mnie dzisiaj spytał o metodę simpleksu i z żalem musiałem przyznać,
że
jej nie znam :-(. Wiecie może do czego się ją stosuje?

Stosuje sie ja do rozwiazywania zagadnien, ktore mozna
opisac przy pomocy mechanizmu programownia liniowego.
To glownie wszelkiego rodzaju optymalizacje (minimalizacja
kosztow, minimalizacja zuzycia materialu itd.).

Padło też pojęcie programowania liniowego, które pewnie jest z tym

zwiÄ…zane.

Metoda Simplex jest jednym z glownych metod do rozwiazaywania
zadan programowania liniowego, choc jej asymptotyczna zlozonosc
obliczeniowa jest wykladnicza. Sa znane algorytmy wielomianowe.

To jest zdaje się część programu szkolnego matematyki
w pierwszej klasie nowego liceum.

Wolne zarty... ;-)

    Pozdrawiam
    Piotr Wyderski

Szybkie pisanie jest łatwiejsze właśnie kursywą.

Chodzi ci o te szlaczki w "z" albo w "2"?
"z" pisze się różnie w zależności od kontekstu:
np. po r wychodzi bardziej ze szlaczkami, ale po d, albo po o, wychodzi bez
szlaczków.

Problem w tym, że dzieci po
klasie 3. przestają ćwiczyć pisanie i zaczynają bazgrać.

NA odwrót, dzieci od 4 klasy zaczynają korzystać z własnych zeszytów.
Czytanie własnoręcznego pisma staje się koniecznością.
Dlatego zmieniajÄ… charakter pisma.
Dochodzi matematyka wykraczająca poza cyfry i liczby, dokładne pisanie liter
staje się bardzo istotne, bo każda literka ma wpływ na końcowy wynik zadania,
a w strszych klasach dochodzi fizyka i chemia, gdzie dalej każda literka jest
niezwykle istotna.
Inaczej niż na polskim, gdzie brak 1 literki, ma zwykle mały wpływ na cały
wyraz, którego i tak można się domyślić.

Dla dyslektyków zalecane jest pismo tzw. półkursywą.
Dąży się do
wypracowania takiego kształtu pisma, który ułatwia jego odczytanie i nie
różni się zbyt mocno od druku.

To chyba właśnie w tym kierunku o którym piszę ?

| W 16 proc. szkół oblała połowa, a w kilkudziesięciu matematyki nie zdało
| ponad 95 proc. uczniów.

Hmmmm....

| Problemy z obyciem się mają też nauczyciele. - Nasza matematyczka
| ogłaszała wyniki próbnej matury ze łzami w oczach. Miała do siebie
| pretensje, że nie nauczyła nas dobrze. To straszne, jak odgórne zasady
| egzaminacyjne mogą zdołować bardzo dobrego nauczyciela. Wychowała 14
| laureatów olimpiad matematycznych - mówi Joanna Dąbrowska z I LO
| Białymstoku, która też poległa na matmie. W jej klasie nikt nie zdał tego
| przedmiotu.

A to już dziwne... Sam zdawałem w tym roku próbną maturę z matematyki i
jestem najlepszym przykładem tego, że mozna ją było zdać w sposób bardzo
dobry; wyników dokładnych nie podam, ale powiem, że z czesci podstawowej
mialem grubo powyzej 90%, a z rozszerzonej powyzej 80%. Tak samo wielu
moich znajomych z innych szkół z profilów matematycznych pozdawalo z
podobnymi wynikami. Więc gdzie lezy problem? Matura z matematyki to
przeciez tylko zestaw kilkunastu zadan, nad ktorymi trzeba pomyslec, potem
rozwiazac, odpowiednio opisac komentarzami i wszystko.

Ponieważ to - jakby by nie było - forum "polszczyzna", a nie "matematyka",
chodziło mi bardziej o fragment dot. języka polskiego - forma egzaminu z
tego przedmiotu jest wyjątkowo durna i bezmyślna, taka jest moja (ale nie
tylko) prywatna opinia ...

Oto pytania na jakie ma odpowiedziec siostra kolegi (I klasa gimnazjum)
Podaje oryginalne brzmienie pytan

1. czym zajmuje sie informatyka    (no to jeszcze)
2. jakie znasz konfiguracje komputerowe (noo to koles zadal...)
3. dlaczego komputer jest maszyna matematyczna (jak powie ze liczy to od
wrogow intela dostanie wp...)
4. co to jest program (hi, hi hi :-)
a) zredagowanie problemu
b) ulozenie algorytmu

No comments

+ panszczyzna:

- Bardzo ci dziekuje za prezent Babciu
- Alez nie ma za co Wnusiu
- Tez tak uwazam ale mama kazala podziekowac

+ Graffiti

caly czas mamy czas mamy czas i taty czas

W ZSRR znaleziono najstarszego człowieka, miał ponad 150 lat. Telewizja
przyjechała:
- No, dziadku, jesteście tacy starzy, powiedzcie nam, jak to źle było za
cara.
- No, więc jak była rewolucja październikowa.....
- Nie, nie, to wiemy, to było kilkaedziesiąt lat temu. Jak było dawniej, za
waszej młodości?
- No, jak była rewolucja październikowa....
-Nie, dawniej, wcześniej, za batiuszk cara.....
- Co jest, mam mówić czy nie? Jak była rewolucja październikowa to był taki
burdel, że mi sto lat dopisali.

... oj burdel

Może bez seksu ale za to z sensem ...
...mamy piękne zadanie z matematyki (2, 3 klasa podstawówki jak sądzę
:-)  
Tresc:
Dzianek ma w 1998 roku 150 lat, W 1917 z powodu zamieszania dodano mu  
w metryce 100 lat. Pytanie: W którym roku urodził się dziadek ?

Odpowiedz:
 oczywiscie że w 1948 roku !!!!  

Odpowiedz pomocnicza:
 W 1917 roku dziadek mial ... -31 lat

Pozdrowienia dla Andrzeja i ... dziadka , ( oby  Å¼yÅ‚ wiecznie )

Janusz

Autentyk!!!
Jeszcze w szkole podstawowej nauczycielka wzięła do tablicy kolesia z mojej
klasy. Miał rozwiązać zadanie tekstowe (coś o trójkątach)
Zabrał się do rysowania trójkąta prostokątnego. Bierze w ręce dwie ekierki i
męczy się z tym rysunkiem. Kobieta widząc jego męki, mówi:
-Narysuj to od ręki.
On odłożył ekierki, przyłożył rękę do tablicy i rozpoczął rysowanie "od
ręki".

U mnie jeszsze w podstawówce moja nauczycielka od matematyki miała skłonność do
wymyślania zadań w locie. Jedno zaczynało się tak:
"w trójkoącie prostokątnym ABCD..."

XMa

a propos glupich akcji z nauczycielami:

Moj brat bedac w ogolniaku, na lekcji matematyki mial "dziwnego"
nauczyciela. Mial on wiele roznych wyczynow ale jeden przeszedl do historii.
Jest wiec ta lekcja, geometria, podyktowal jakies zadanie i bawi sie
ekierka, taka duza, drewniana. Kreci nia w rekach, robi rozne dziwne pozy. W

Siluje sie czerwony ze wstydu na srodku sali, ale nie moze zdjac. Klasa lezy
ze smiechu. W pewnym momencie rzuca, Zielinski - jestes dyzurnym, idz do
prof. od PO on cos poradzi. Zielinski poszedl. Puka do PeOwca i mowi: ja
bardzo pzepraszam ale pan Niwinski pana prosi! PeOwiec odp. ze nie ma czasu
i niech przyjdzie na przerwie. Zielinski nalega: ale prof. Niwinski pana
BARDZO potrzebuje!. No i zgodzil sie. Ale Zielinski rzuca: niech pan lepiej
wezmie pile! PeOwiec zbaranial. "Sluchaj co ty kombinujesz!" Ja nic to
Niwinski. Jak on go zobaczyl to sie ze smiechu poplakal, tak jak cala szkola
ktora zaraz sie zleciala aby obejrzec ten eksponat.

Pozdrawiam

pisze, co następuje:

Piętno. Gigantyczne. Dla mnie, za pomylenie dni. To ja się uczę od
poniedziałku, czy niedzieli na egzamin z matematyki, przerabiam zadania
z izomorfizmami, zadania z mocami zbiorów, z samymi zbiorami, z sumami i
iloczynami, i w ogóle wszystkim, aby być przygotowanym na jutrzejszy,
czwartkowy egzamin, po którym miał nastąpić egzamin z przedmiotu
ogólnouniwersyteckiego, aby stwierdzić, że owe egzaminy kiedy miały
miejsce? Dziś! W środę!

Pzez całe studia takie historie śniły mi się w koszmarach. Na szczęście
tylko się śniły. Za to w liceum zdarzało mi się dość regularnie, że
zapominałem o klasówkach, nawet takich dużych, z całego semestru, i musiałem
pisać je z marszu. :-) No, ale wbrew temu co twierdziła wychowawczyni mojej
klasy, która zwykła mawiać, że "szkoła to nie ochronka"[1], w liceum można
sobie pozwolić na takie ekstrawagancje. :-)

Pozdr.
[1] I "wogle". Dużo używała słowa "wogle".

Zadanie z matematyki:

Pociąg A minął pociąg B w miejscowości C. Odległość pasażerów jadących
w przedziałach
w pociągu A wynosi 2 litry, a w pociągu B - 7 kilogramów. Wiedząc, iż
kąt padania światła na nos maszynisty w pociągu B wynosi 4,025
amperów, odpowiedz, za ile lat pasażer
z pociÄ…gu A jadÄ…cy w wagonie trzecim, w przedziale drugim na miejscu z
numerem 41, będzie starszy od pasażerki jadącej w pociągu B pierwszą
klasÄ… w przedziale dla niepalÄ…cych o 4 lata i 6 tygodni???

Proponuje konkurs na jak najglupsza odpowiedz do tego zadania ;-)

Pozdrawiam,

P.Szamiast sie cieszyc ze masz zdolne dziecko marudzisz jak stara
baba..  jak umie czytac zaproponuj mu jakas ksiazke, troche
trudniejsza.. na matme bedzie mialo czas, jak trafi na PG, to bedzie ci
wdzieczne ze chociaz w podstawowce mialo czas na ksiazki ;)

Nie o to chodzi. Książki to ona sobie czyta. Różne. Z biblioteki też
korzysta. Tylko sam przyznasz, że na zajęciach z matematyki czytanie
Mikołajka raczej nie przejdzie.
Zajęcia są jakie są - nie mam na to wpływu. Dzieciaków w klasie jest
duzo i nie chce siÄ™ nauczycielowi bawic w organizowanie specjalnych
zadań dla specjalnych dzieci.
Nawet wykazujÄ™ zrozumienie.
Problem w tym, że dzieciak się nudzi i przekłada tę nudę na przedmiot.
No wiesz... "w szkole było nudno, bo była ta nudna matematyka".
Dla dziecka z uzdolnieniami matematycznymi matematyka nie musi być nudna
i zniechęcająca. I o to mi chodzi.

Eulalka

Przy gimnazjum przy Liceum nr III działa takie kółko matematyczne dla
uzdolnionych. Szkoła szuka i przygotowuje sobie narybek do klas
matematycznych do gimnazjum więc myslę że przyjmują dzieci ze SP.

| W pierwszym poscie tej dyskusji chodziło jak czytałam o dziecko z II kl
| czyli 8-latka.

| A po drugie zapewne zwyczajnie nudzi siÄ™ na lekcjach.
| Co ma niby robić, jak już rozwiąże zadanie, a wszyscy się jeszcze nad nim
| męczą ?

No tak :(
U nas jest to samo.
Bo co ma robić 7-latka, która potrafi w pamięci przeliczyc tabliczkę
mnożenia do 6. na lekcjach, na których pani uczy ile jest 6-3 ??
I jeszcze ciotka Tatiana nauczyła tabliczki mnożenia na 9. na paluchach i
teraz dzieciak kompletnie na zajęciach z arytmetyki sufituje :(

Eulalka

PS. Kółek matematycznych dla 7-latków w naszej szkole nie ma. Nawet
byłabym skłonna ją gdzieś podwozić na zajęcia dodatkowe tylko gdzie? (w
Gdyni, rzecz jasna)

racja, szczegolnie jak dostaniesz taki temat co na probnej :)

Jak zobaczyłem zadanka maturalne z matmy to myślałem że cholera mnie
weżmie.Nawet,najlepsi kumple z matmy w klasie zrobili po jednym zadanku na
próbnej.

To ja ich cienko widze. Te zadania byly naprawde smiesznie proste. W tym
jest napewno jakis podstep.

| Daj spokój z matmą.Większość tych bzdur i tak nie przyda się w życiu.
| Wszystko jest takie radykalne.

| a polski obowiazkowy? nie kazdy musi byc humanista...

| a jezyk... nie kazdy musi byc poliglota...

| akuratm matematyka by mogla byc, bo to badz co badz krolowa nauk

| | Czy ktoś wie który rocznik będzie zdawał matemaykę obowiązkowo?
| | Myślę że ten pomysłjets nieźle pokręcony.
| | Nie każdy musi mieć ścisły umysł.
| | Ja osobiście się cieszę że mnie to jeszcze nie objeło.

 tako rzecze Karol Michalak :

| Tomasik? To szczere wyrazy współczucia. Ja nawet matematyki z nią nie
| miałem tylko z Turczyn (poza pierwszą klasą), ale to co widziałem na
| zastępstwach z jej udziałem w zupełności mi wystarczyły aby uwierzyć we
| wszystko co mi o niej opowiadano.

Ale to czego nauczyła starczyło na maturę na pięć i wstępne na PW bez
żadnych kursów przygotowawczych. To dobre wspomnienia są :-D

Nie podejrzewałbym. Kiedyś przyszła do nas na zastępstwo i żeby ją
zneutralizować powiedzieliśmy, że nie potrafimy rozwiązać zadania
domowego. Dała się złapać na haczyk i zaczęła rozwiazywać na tablicy.
Ponieważ jej "nie szło" pod koniec zaczęła "rzucać szmatami" i wstawiła
ze trzy bomby ludziom którzy za głośno szeptali. Na koniec powiedziała,
że zadanie ma błąd i się nie da rozwiązać. To nie było jakieś trudne
zadanie. Jakieś góra 5 min wystarczyło aby je rozwiązać. Co do
dostawania się na uczelnie, to u mnie Turczynowa wystarczyła również aby
dostać się na UW bez żadnych kursów przygotowawczych. Widać Goebels
rozłożył szkołę dokumentnie. Ale co można było się spodziewać po takim
hmm... człowieku pierwotnym.

Pozdrawiam

Karol

| np: WSISiZ, http://www.wsisiz.edu.pl
| Kolega stwierdzil, ze nie chce miec filozofii, na wsisiz'ie jest i
| ekonomia (2 semestry) i filozofia (1 semestr), takze to mu raczej
| odpowiadac nie bedzie.

wg mnie stwierdził, że chce, żeby przedmiotów typu ekonomia i filozofia było

niedużo (2 sem. i 1 sem.). Poza tym są bardzo łatwe: ekonomia - podstawy
zakończone testem, a filozofia 8 wykładów - zaliczenie: praca na temat
dowolny lub ustny.

Również polecam wsisiz. Grafika jest na dziennych i wieczorowych (na

dostępne dla każdego trybu studiów.

kierunek wyglada ciekawie, i jezeli tak jest jak mowisz, ze ekonomia i
filozofia sa latwe to tym bardziej.
problem w tym, ze jezeli moglbym sie uczyc na bierzaco, i na pewno bym sie
uczyl to nie wiem czy poradzilbym sobie z testem z matmy na dzien dobry, nie
mialem matematyki od trzech lat, (4 klasa liecum to chyba byla kpina nie matma
bo nie zdawalem jej na maturze, potem studiowalem za granica, a teraz jestem na
turystyce, wiec zawsze matme omijalem duzym lukiem).

z komputerow cos tam potrafie i jestem ogolnie kumata bestia, ale siedzenie nad
zadaniami - zwlaszcza zanim sie szkola zacznie, czyli przygotowywanie sie w
ogole do takiego testu to bylaby dla mnie katorga.
chociaz moze warto, gdybym sie przylozyl... nie wiem.

teraz jestem na turystyce ktora mnie meczy, nudzi i wychodzi bokiem.
szkola bardzo "prosta" wkuwasz wszystko na pamiec i jestes gosc i zaliczasz -
czysty debilizm.

pozdrawiam.
mp

nie wiem czy poradzilbym sobie z testem z matmy na dzien dobry, nie
mialem matematyki od trzech lat, (4 klasa liecum to chyba byla kpina nie
matma
bo nie zdawalem jej na maturze, potem studiowalem za granica, a teraz
jestem na
turystyce, wiec zawsze matme omijalem duzym lukiem).

z komputerow cos tam potrafie i jestem ogolnie kumata bestia, ale
siedzenie nad
zadaniami - zwlaszcza zanim sie szkola zacznie, czyli przygotowywanie sie
w
ogole do takiego testu to bylaby dla mnie katorga.
chociaz moze warto, gdybym sie przylozyl... nie wiem.

wydaje mi się, że matma to podstawa, ale co do egzaminu wstępnego to.....
skoro jesteś kumata bestia dam Ci małą podpowiedź; egzamin jest w dwóch
podejściach, pierwsze teraz jakoś na początku wakacji, a drugie chyba we
wrześniu; idź na ten pierwszy termin, zerknij jakie będą zadania i jeśli nie
zdasz to przypomnij sobie ten zakres; z dużą dozą prawdopodobieństwa we
wrześniu będą bardzo podobne zadania, może zmienią trochę danych - jako, że
jesteÅ› kumaty to chyba sobie poradzisz;
acha, sprawdź z tymi egzaminami, bo ja się tam nie uczę i mogę nie mieć
najświeższych newsów.

pozdrawiam,
kasia

Dziękuje zaodpowiedź
Niestety w drugiej klasie szkoły podstawowej
w książce Marii Frindt i Joanny Jednoralska
"Myślę i liczę
Matematyka 2
Ćwiczenia semestr II"

Jest zadanie:
Dowiedz się ,o której godzinie zachodzi słońce, kiedy jest najkrótszy dzień,
który trwa 8 godzin i kiedy jest najdłuższy dzień, który trwa 16 godzin.
W jakiej porze roku długość dnia jest równa długości nocy?
Podaj wschody  zachody sÅ‚oÅ„ca w dniach
22 Grudnia
21 Marca
22 Czerwca
23 Września

Niestety w drugiej klasie szkoły podstawowej
w książce Marii Frindt i Joanny Jednoralska
"Myślę i liczę
Matematyka 2
Ćwiczenia semestr II"

Jest zadanie:
Dowiedz się ,o której godzinie zachodzi słońce, kiedy jest najkrótszy
dzień,
który trwa 8 godzin i kiedy jest najdłuższy dzień, który trwa 16 godzin.
W jakiej porze roku długość dnia jest równa długości nocy?
Podaj wschody  zachody sÅ‚oÅ„ca w dniach
22 Grudnia
21 Marca
22 Czerwca
23 Września

podajÄ™ dane dla Torunia (z NNTP-posting-host wynika ze to bedzie najblizej)

22 grudnia 2000 6:57-14:31 GMT czyli 7:57 - 15:31 CSE
21 marca 2000 4:45 - 17:01 GMT czyli 5:45 - 18:01 CSE
22 czerwca 2000 2:20 - 19:15 GMT czyli 3:20 - 20:15 CSE
23 września 2000 4:33 - 16:41 GMT czyli 5:33 - 17:41 CSE
zrodlo: Magellan GPS 315

Dla czerwca należałoby jeszcze uwzględnić czas letni, dla marca i wrzesnia
nie wiem.
Podanie odpowiedzi w czasie zimowym (Czas Åšrodkowo Europejski) dla czerwca,
z zaznaczeniem ze jest to czas zimowy bedzie prawidlowe.

pozdrowienia

Pawel P. Baran ...

Masz jeszcze jakieś mądre uwagi? 'Dowolny' tu właśnie oznacza każdy
To o czym mówisz zapisuje się jako: 'czy istnieje trójkąt...'

Czy "wez dowolny klocek" oznacza to samo co "wez kazdy klocek"?

Dowolny = jakikolwiek, wybrany dowolnie czyli wedlug woli.
To _nie_ jest to samo, co 'kazdy'.

Pozajaczkowalo Ci sie z powodu pewnego uproszczenia, powszechnie
stosowanego w matematyce.
Mianowicie bierzemy "DOWOLNY obiekt pewnej klasy...",  np. dowolna
liczbe rzeczywista, dowolny okrag, dowolna funkcje, itp.
Potem dowodzimy pewnych wlasnosci tego obiektu.
A na koncu wnioskujemy "poniewaz dowod nie zalezal od sposobu wyboru
obiektu, to udowodniona wlasnosc maja WSZYSTKIE obiekty tej klasy".

Na codzien matematycy nie wypowiadaja tego ostatniego zdania;
to sie rozumie samo, automatycznie.
Tym nie mniej 'dowolny' nadal nie oznacza 'kazdy'.

Byc moze w tym akurat zadaniu tak.
Ale nie na pewno. A juz na pewno nie zawsze i nie wszedzie.

Maciek

PS.
Profesor Hugo Steinhaus byl wielkim popularyzatorem matematyki.
I wiele zagadnien przezen sformulowanych podanych jest jezykiem
zblizonym do potocznego, pozbawionym nadmiaru formalizmow.

Ludzie pomocy!!!!!!!

   Mam wredna matematyczke, ktora sie na mnie wyzywa. Czy ktos by mi mogl
rozwiazac lub podac sposob na rozwiazanie takiego zadania?

   Dla jakich wartosci parametru p r-nie x^3-(p+1)x^2+(p-3)x+3=0 ma trzy
rozne rozwiazania rzeczywiste, z ktorych jedno jest srednia arytmetyczna
pozostalych.

Jej, a na jakim poziomie chcesz rozwiazan, szkoly sredniej powyzej 3 klasy
czy ponizej. Najprosciej zajrzec do tablic matematycznych - to moze nawet
uczen podstawowki - i poszukac wzorow bodajze Cardano rozwiazywania
wielomianow 3-ego stopnia. Masz czarno na bialym wszystkie wzory wszystkich
pierwiastkow.
Jezeli miales dzielenie wielomianow to zauwaz ze 1 jest zawsze pierwiastkiem
w.w. czyli calosc dzieli sie przez (x-1). Podziel, reszte masz stopnia 2 to
kazdy znajdzie pierwiastki. Zaloz, ze pierwiastki spelniaja podane warunki i

korepetycji. Jezeli z czyms masz klopot to pisz na priv.
Pozdrawiam
____
         Marcin Bojko
           MIM UW

Mam delikatnie mówiąc nietypową prośbę :).
Chcielibyśmy (jako klasa) zrobić taki mały przekręt i na dzień kobiet dać w
prezencie naszemu nauczycielowi (tak, nauczycielowi :)) kilka takich
fajnych, ciekawych zadań, żeby się pomęczył. Gość jest total debeściak i
rozwiązywanie zadań sprawia mu dużą przyjemność. My jesteśmy na etapie 1-sza
liceum, więc w żaden sposób nie możemy dobrać tych zadań, bo nie mamy
pojęcia co sie dzieje jak widzę niektóre "trudniejsze" zadania.
W związku z tym prosiłbym o jakieś interesujące, TRUDNE zadania. Może jakieś

Z góry dzięki!!!

Piotrek 'Mazaq'

1/ Podaj wzor matematyczny na jajko, wszak wielkanoc blisko.

2/ sqrt(6-2*sqrt(5))=
                     a) sqrt(5) - 1
                     b) 2*sqrt(5)
                     c) 6 - sqrt(20)
                     d) 1 - sqrt(5)
   ktora odpowiedz jest prawidlowa i dlaczego.

3/ Samochod wyjechal z miejsscowosci A do B. Polowe trasy jechal z predkoscia
   60 km/h, a druga z predkoscia 90 km/h. Jaka byla srednia predkosc samochodu
   na calej trasie i dlaczego ?
   a) 75 km/h
   b) 72 km/h

Czeslaw

Rafal:

| Nie moge sobie poradzic z takim zadaniem:

| dla jakich n naturalnych  n^2|(2^n)+1

To nie jest takie sobie ot zadanko.
Powiedz skad sie wzielo (kontekst lub autora),
a tez Ci o nim powiem cos dla Ciebie chyba ciekawego.
(Mam rozwiazanie jego wiekszej czesci. Reszte
moge dorobic).

Nie odzywalem sie, bo gdy autor postu nic
grupie nie daje, tylko chce cos otrzymac,
to nie bardzo nawet nalezy. Myslalem tez, ze
inni powiedza cos ciekawego matematycznie
(a nie tylko zagraja sobie w listowa zabawe).

Jednak zadanie jest ciekawe i zal, zeby
sie rozplyunelo w sinej dali.

Napisz po co Ci ono.

 Â   Wlodek

--
============= P o l N E W S ==============
 Â    archiwum i przeszukiwanie newsów
 Â       http://www.polnews.pl

Tak...to zadanie jest z IMO.Znam jedno rozwiazanie jakiegos profesora z
Szwajcarii ktory dla jaj rozwiazuje sobie zadania z IMO.Ale to rozwiazanie nie
calkiem mi sie podoba.To jest w koncu pewna klasa zadan z podzielnosci liczb.
Wazne jak takie zadanie rozpoczynac.
Od pewnego czasu nie udzielam sie tu bo albo pytania sa natury studenckiej
(specjalistycznej...a tego nie znam),natomiast nie bede odpowiadal na jakies
banalne pytanie dzieci z problemami natury podstawowej.I co mam robic?
Po prostu wypowiadam sie na tematy swiatopogladowe,olimpijskie...i tyle.
Kiedys tu aktywnie dzialalem,ale teraz mi sie nie chce.
W kazdym razie wiem ze to zadanie nie jest banalne i za pomoc bardzo dziekuje.

W wyrażeniu:

        3* sinx
      -----------
            x

STUDENT DRUGIEGO ROKU matematyki (zaoczne, oczywiście) skrócił
ixy............

kiedys kolezanka (wtedy 3 kl lo) w czasie rozwiazywania zadania zastosowala
taki trik

sinx + sin y = sin(x+y);)

Tomek

---------------------------------------
Darmowe kursy HTML, JavaScript, Flash
  http://fabryka.republika.pl/kurs/
---------------------------------------

A jedna uczennica klasy 8 , ktora miala pomnozyc 1/2 przez 1/2
zapytala:
- jak to mam zrobic?
- Jak chcesz.
- a moge pisemnie?
- Jesli chcesz...

   1
   -
   2

   1
*  -
   2
-------

i popadla w gleboki namysl.

ja pamietam sytuacje z 8 kl. podstawowki jak koles nie umial uporac sie z
4*6...no coz nie wszystkim przychodz to tak latwo;) kolezanka na 1-szym roku
matematyki na kolokwiach(i nie tylko) z zadaniami typu: udowodnic, ze dla
kazdej liczby wymiernej zachodzi jakas wlasnosc radzila sobie w taki
sposob... dla 0 zgadza sie, dla 1,2,3,4,5,6,10,21 zgadza sie i dla 1/2 sie
zgadza a nawet dla 2/3 zatem twierdzenie jest prawdziwe;)
a na egzaminie wstepnym na UJ kandydat zapytany o nazwisko jakiegos
wybitnego matematyka po dlugim namysle odpowiedzial: Drubka-Szymanski

Tomek

---------------------------------------
Darmowe kursy HTML, JavaScript, Flash
  http://fabryka.republika.pl/kurs/
---------------------------------------

Moja matematyczka tez ma ciagle jazde. Kiedys nie mogla rozwiazac rownania
trygonometrycznego:
(sinx)^2-(sqrt(3)+1)sinx*cosx+sqrt(3)*(cosx)^2=0
to sobie dopisala:
0.5*(sinx)^2-(sqrt(3)+1)sinx*cosx+sqrt(3)*(cosx)^2=0
:)))
i tez jej nie wyszlo oczywiscie :).

A takie numery, ze wychodzi na lekcji do nauczycielki w sali obok sie spytac
jak zadania rozwiazac, to prawie norma... :)

Szkoda tylko, ze u mnie w klasie malo kto kuma o co jej chodzi i wszyscy
ucza sie sami (bo to mat-fiz). Rezultat jest taki, ze tylko ona nie umie
matematyki :).

Pozdrawiam.

    Moze troszeczke OT :-) Czytam te grupe w miare regularnie juz od
jakiegos czasu... i przeraza mnie pewna rzecz... ale o tym zaraz...
    Jestem uczniem 3 klasy gimnazjum. Odkad pamietam lubilem matematyke,
zawsze konczylem klasy z ocena "celujacy" na koniec... Teraz zajalem jedno z
najlepszych miejsc w Polsce w ogolnopolskim konkursie matematycznym... ale
przeraza mnie cos...

    A to "cos" to to, ze ... 90% poruszanych tutaj tematow .... jest dla
mnie obca :-) Gdy widze, jakie zadania Szanowni Grupowicze rozwiazuja, moje
oczy robia sie 2 razy wieksze ;-) Myslalem ze mam jakies, chociazby
minimalne pojecie o matematyce... a tu lipa ;) Wiem, wiem, w szkolach ucza
wg jakiegos tam programu, ja mam dopiero 15 (moze 16) lat ... ale... ja chce
wiedziec wiecej :-) Jakos mi tak glupio, bo staram sie czytac grupe, ale w
wiekszosci tematow najzwyczajniej... nie wiem o co chodzi :-)

Przepraszam ze pisze na grupe, ale musialem sie wyzalic :)

Dostałem 5 drobnych zadań z matmy (jestem w 7 kl. podstawówki):
1. Najdłuższe słowo jednosylabowe
2. Najdłuższe słowo dwusylabowe
3. Wyraz, w którym występuje najdłuższy ciąg spółgłosek
nie przedzielonych samogłoską (może być w środku, na końcu, na
poczÄ…tku)
4. Najdłuższe słowo, w których występują dokładnie dwie spółgłoski

mamoooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo... (len(ten_wyraz)--inf)

5. Najdłuższe słowo, w którym występują dokładnie trzy spółgłoski

matmooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo... (jak wyzej)

Pomóż mi chociaż w jednym - zawsze coś.

Thanks in advance.
-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-
Bartek "Mops" Wrocław

http://friko2.onet.pl/wr/bs47
-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-0-

Tymi zadaniami chcialbys poprawic ocene z matematyki?A moze z
informatyki? (procedurka przeszukujaca slownik jezyka polskiego PWN -
ten na CD)

Marek.

: Czy ktoś mógłby przypomnieć jak się przeprowadza dowód metodą indukcji?
: Ostatnio się wyłożyłem na dwóch zadaniach. Zadanka chętnie podam, ale
: _po_ wysłuchaniu teorii na ten temat.
nie; podaj zadanka, bez nich trudno cos powiedziec (sa _rozne_ indukcje...)

No więc właśnie - tyle tylko, że to mi wygląda na naginanie teorii...
A oto zadanka:

1. Udowodnić, że:

                         3^(n+1)-1
     1+3^1+3^2+...+3^n= -----------
                             2

dla każdego n naturalnego

Koniec zadania 1.

2. Udowodnić, że

 1     1           1   13
--- + --- + ... + -- --
n+1   n+2         2n   24

dla każdego n naturalnego większego od 1.

Koniec zadania 2.

Nie wykluczam faktu, że jestem upośledzony umysłowo, ale wolałbym, żeby się
okazało, iż to po prostu zadania są źle sformułowane...

Zadanka zaczerpnięte ze zbioru zadań z matematyki do drugiej klasy szkoły
średniej. W czwartek będę mógł podać dokładne namiary na książkę.

jakis dziwny email masz, cio to?

www.chmielewska.art.pl - jak wyjdziemy z fazy testów to będzie oficjalne
info na pl.internet.nowosci.
A na razie pomalutku tu i ówdzie uprawiam dyskretną reklamę :)

Pozdrawiam

Czy ktos byl na mOM (malej Olimpiadzie Matematycznej)?
Jestem ciekawy, jak poszlo rozwiazywanie w innych rejonach (pisalem
w Rzeszowie).

PS. Jesli ktos z grupowiczow ma ochote na ciekawe zadanka, niech
zajrzy na strone mOM:
http://www.mat.uni.torun.pl/~sendlew/olimpiady.html
dzisiaj (II dzien II etepu X edycji starsza grupa(kl.III-IV) miala
podobno kosmiczne zadania. Zaden z olimpijczykow miedzynarodowych
(u nas bylo 8 takich) nie zrobil wszystkich 3.

Pozdrawiam
tomaszo

Czy ktos byl na mOM (malej Olimpiadzie Matematycznej)?

Owszem.

Jestem ciekawy, jak poszlo rozwiazywanie w innych rejonach (pisalem
w Rzeszowie).

PS. Jesli ktos z grupowiczow ma ochote na ciekawe zadanka, niech
zajrzy na strone mOM:
http://www.mat.uni.torun.pl/~sendlew/olimpiady.html
dzisiaj (II dzien II etepu X edycji starsza grupa(kl.III-IV) miala
podobno kosmiczne zadania. Zaden z olimpijczykow miedzynarodowych
(u nas bylo 8 takich) nie zrobil wszystkich 3.

U nas (Gdynia) mało kto, przynajmniej ze znajomych, zrobił więcej niż
jedno. A najczęściej było jedno lub dwa rozwiązania niepełne.

I słyszałam plotkę, że w Toruniu nikt poprawnie nie rozwiązał żadnego, ale
brzmi to baaardzo nieprawdopodobnie i nie gwarantuję prawdziwości.

Sigma

| Nie przeginaj... Bierz kartke i licz.
Myslalem ze ogolnym zalozeniem forum, bylo pomaganie sobie, tz, osoby
ktore umia pomagaja tym ktore nie umia , Jednak sie mylilem, podsawa
tutaj jest, "brak szacunku do drugiej osoby"...i calkowita ignorancja
:P JA tez tak moge (jak premier Miller) ""Jestes zerem" Boguslaw "
ps. bez obrazy, oceniam jedynie twoj stopien, a nie uwlaczam
niczyjeje godnosci :P , Nar[t]a

  Po pierwsze: spierd^Widź stÄ…d, tak z miejsca.

  Po drugie: nie wracaj.

  Po trzecie: na ogólnym forum możemy *pomóc* rozwiÄ…zać jakiÅ› problem,
dać wskazówkę, ale nie rozwiązać od początku do końca.

  Po czwarte: rozwiÄ…zać *problem*, a nie kretyÅ„skie rachunkowe zadanie
z trzeciej klasy liceum.

  Po piÄ…te: nie znasz nie tylko matematyki, ale również ojczystego
języka.

  Po szóste: wyrzuć komputer przez okno, a potem wyskocz za nim z
nadzieją, że go złapiesz.

  Po siódme: plonk.

aaaaaaaa  zagapilem sie i nie podalem autora:  WÅ‚odzimierz Krysicki, Lech
WÅ‚odzrski "Analiza matematyczna w zadaniach cz.1"

SooRHeaD

polecam " Analiza matematyczna w zadaniach cz.1 ".
w zasadzie to jest to ksiazka na studia, jednak ja korzystalem z niej w
szkole sredniej.
skonczylem 3LO na mat-ekonom, ksiazka przysala sie, teraz na studiach tez
jest pomocna...

pozdrawiam
SooRHeaD
| Witam,

| Czy mógłby mi ktos polecic jakas dobra ksiazke do matematyki na poziomie
| klas 3-4 z rozszerzonym materialem ;) (taka dla klasy matematycznej)

| Tak zebym mogl sie uczyc samodzielnie (tzn chcialbym troche materialu do
| przodu robic:]) - z przykladami itp ;)

| Bo np w ksiazce ktora teraz mam nie ma nawet polowy informacji jakie
mamy
| na lekcjach ;(

| A moze polecicie jaka ksiazke z caloscia materialu dla szkoly sredniej?

| Jestem w 3 klasie LO i trzeba sie juz powaznie brac za nauke;)

| --
|  Mateusz Bugaj
|    'drCZAhA'

|     Zamosc
|      [OO]
|       ""
| moje akwarium:
| http://www.programowanie.nano.pl/moje_aqa/

polecam " Analiza matematyczna w zadaniach cz.1 ".
w zasadzie to jest to ksiazka na studia, jednak ja korzystalem z niej w
szkole sredniej.
skonczylem 3LO na mat-ekonom, ksiazka przysala sie, teraz na studiach tez
jest pomocna...

pozdrawiam
SooRHeaD

Witam,

Czy mógłby mi ktos polecic jakas dobra ksiazke do matematyki na poziomie
klas 3-4 z rozszerzonym materialem ;) (taka dla klasy matematycznej)

Tak zebym mogl sie uczyc samodzielnie (tzn chcialbym troche materialu do
przodu robic:]) - z przykladami itp ;)

Bo np w ksiazce ktora teraz mam nie ma nawet polowy informacji jakie mamy
na lekcjach ;(

A moze polecicie jaka ksiazke z caloscia materialu dla szkoly sredniej?

Jestem w 3 klasie LO i trzeba sie juz powaznie brac za nauke;)

--
 Mateusz Bugaj
   'drCZAhA'

    Zamosc
     [OO]
      ""
moje akwarium:
http://www.programowanie.nano.pl/moje_aqa/

Witam,

Czy ktos z was moglby mi wytlumaczyc na przykladach na czym dokladnie
polega zasada indukcji matematycznej? I jeszcze jak rozwiazac takie
zadania:

1. Wykaz, ze dla kazdej liczby naturalnej dodatniej prawdziwe sa
nierownosci:

a)  2 + 3^n   2^n + 1

b) 1 + 1/(2^2) + 1/(3^2) + ... + 1/(n^2)  =< 2 - 1/n

c) 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(3n+1) 1

2. Dla jakich naturalnych n prawdziwe sa podane nierownosci? Sformuluj
hipoteze i udowodnij ja stosujac zasade indukcji:

a) 2^n 2n

b) 2^n 2n + 1

c) 2^n n^2

d) 2^n n^3

e) (1-1/4) * (1-1/9) * (1-1/16) * ... * [1-1/(n^2)] = (n+1)/(2n)

f) 2^n 5n

Mam nadzieje, ze rozczytacie sie z tych ulamkow ;) Te dwa zadania
pochodza ze "Zbioru zadan z matematyki dla klasy I i II liceum
ogolnoksztalcacego" - autorzy: Norbert Drobka i Karol Szymanski,
zadania nr 11.3 i 11.4 str. 147.

Zaraz po wakacjach praca klasowa z ciagow, a ja nic nie rozumiem.
Dzieki za pomoc!

Hubert Karbowy

indukcja matematyczna mowi ze zdanie jest prawdziwe jesli jest
prawdziwe dla pierwszego wyrazu z ciago oraz dla wyrazu n i n+1
w Twoich zadaniach (zakladajac ze n to liczba naturalna) nalezy
sprawdzic prawdziwosc dla n=0/n=1 oraz na liczbach ogolnych
dla n i n+1

Piotr

Witam,

Czy ktos z was moglby mi wytlumaczyc na przykladach na czym dokladnie
polega zasada indukcji matematycznej? I jeszcze jak rozwiazac takie
zadania:

1. Wykaz, ze dla kazdej liczby naturalnej dodatniej prawdziwe sa
nierownosci:

a)  2 + 3^n   2^n + 1

b) 1 + 1/(2^2) + 1/(3^2) + ... + 1/(n^2)  =< 2 - 1/n

c) 1/(n+1) + 1/(n+2) + 1/(n+3) + ... + 1/(3n+1) 1

2. Dla jakich naturalnych n prawdziwe sa podane nierownosci? Sformuluj
hipoteze i udowodnij ja stosujac zasade indukcji:

a) 2^n 2n

b) 2^n 2n + 1

c) 2^n n^2

d) 2^n n^3

e) (1-1/4) * (1-1/9) * (1-1/16) * ... * [1-1/(n^2)] = (n+1)/(2n)

f) 2^n 5n

Mam nadzieje, ze rozczytacie sie z tych ulamkow ;) Te dwa zadania
pochodza ze "Zbioru zadan z matematyki dla klasy I i II liceum
ogolnoksztalcacego" - autorzy: Norbert Drobka i Karol Szymanski,
zadania nr 11.3 i 11.4 str. 147.

Zaraz po wakacjach praca klasowa z ciagow, a ja nic nie rozumiem.
Dzieki za pomoc!

Hubert Karbowy

  piotrus.vcf
< 1K Pobierz

[cut]

Twierdzisz, że nie powinienem być dopuszczony do matury z matematyki...
coż... nie chwaląc się zdałem ją na 5, a nauczyciela mialem bardzo dobrego,
jego zadaniem było przygotowanie mnie do matury i z tego obowiązku się
wywiązał.

Wiesz,
To ze zdales na 5 o niczym nie swiadczy, ja mialem ludzi w klasie,
ktorzy nie wiedzac jak narysowac parabole dostali 5, wiec to naprawde
o-niczym-nie-swiadczy. Moze siedziales w dobrym miejscu, nie wiem.
Czynnikow sprzyjajacych moglo byc naprawde duzo.

Kochani Juz raz prosilam Was o pomoc Ale tym razem to nawet nie wiem jak
zabrac sie za rozgryzienie tego problemu.  Postaram sie Wam to dokladnie
przetlumaczyc.

Utai

Zadanie:

Zwiedzajac Thailand matematyk zauwazyl bardzo interesujacy zwyczaj podczas
obiadu w szkole.Kazdy student otrzymal kawalek woskowanego papieru z ktorego
musial zrobic prostokatny pojemnik (otwarta gora).  Nastepnie uczniowie
ustawili sie w kolejce aby otrzymac ryz.  Kucharz mial napelnic kazdy

Matematyk zauwazyl ze jeden student wyglada wyjatkowo dobrze. Jeden z
nauczycieli powiedzial do matematyka ze Utai (imie chlopca) jest naszym
najlepszym matematykiem.  On zawsze robi najwiekszy pojemnik.

Problem do rozwiazania

1.  Prosze odkryc Utai matematyczny sekret
2. Prosze znalesc wymiary Utai pojemnika i wyliczyc maxymalna pojemnosc ryzu
jaka on dostaje.

Zadanie:

1.Uzywajac formule pojemnosci narysuj tabele i graph funkcji pojemnosci
versa x (wysokosc pojemnika)

2. Wyraz pojemnosc jako funkcje x uzywajac nowa formule  Znalesc wymiary i
maximum  pojemnosc pojemnika Wykonaj  rysunek

3. Pokaz wszystkie wymiary i zgiecia

Musicie przyznac ze zadanie przynajmniej dla mnie nie jest latwe i wydaje
sie ze nie ma dosyc danych.

Ale wierze ze ktos mi pomoze .  Mam czas do poniedzialku. czyli 21
pazdziernika
Pozdrowienia Maria

Mam kilka zadan z którymi nie moge sobie poradzic sa to zadania z testu
rekrutacyjnego z  matematyki na UW z 1996 roku.

Zadanie 1
Istnieje taka liczba calkowita dodatnia n, ze
a) liczby 2^n -1 i 2^n +1 sa pierwsze
b) liczba 2^n -1 jest pierwsza i liczba 2^n +1 jest zlozona
c) liczba 2^n -1 jest zlozona i liczba 2^n +1 jest pierwsza.

Zadanie 2
W przestrzeni odcinki AB i CD sa nierównolegle i prostopadle do prostej
laczacej ich srodki. Wynika stad, ze:
a) |AC|=|BD|
b) |AB|=|CD|
c) |AD|=|BC|.

Zadanie 3
Wszystkie katy wewnetrzne szesciokata wypuklego sa rowne. Wynika stad, ze:
a) na szesciokacie tym mozna opisac okrag
b) szesciokat ten ma co najmniej dwa boki rownej  dlugosci
c)szesciokat ten ma co najmniej jedna pare bokow rownloleglych.

Zadanie 4
Liczba 51341^6
a) przy dzieleniu przez 17 daje reszte 5,
b) przy dzieleniu przez 17 daje reszte 1
c) jest podzielna przez 3.

Zadanie 5
Punkty  P, Q, R sa odpowiednio, srodkami bokow BC, CA i AB trojkata ABC.
Wynika stad, ze:
b) odcinki AP, BQ, CR dziela trojkat ABC na szesc trojkatow o rownych
polach; ( to jest prawda i nie wiem jak tego dowiesc)

Oczywiscie wszystkie odpowiedzi moga byc prawdziwe lub falszywe albo kilka z
nich jest prawdziwych a reszta falszywa.
Mam jeszcze jedna prosbe, jesli ktos bedzie sklonny mi pomoc w rozwiazywaniu
tych zadan, to prosilbym zeby to nie byla taka wyzsza matematyka, bo ja
jestem dopiero w 2 klasie liceum i jeszcze wielu rzeczy nie mialem. Z gory
dziekuje.

Pozdrawiam
Kamil

Poważnie takie zadania teraz zadają w szkole? Granice w historii,
geografii, biologii, fizyce, matematyce?

To nie jest normalne zadanie. To sa jakies warsztaty
polonistyczno-matematyczne, tylko moja klasa cos takiego ma z calej
szkoly. Mam przygotowac materialy granica w ujeciu matematycznym.
Jak bedzie chceli to wam opisze na czym bede polegac te warsztaty (
znaczy pozniej bo narazie to nawet ja sam nie wiem ).

Piotr

Pozdrawiam
Michał
ICQ: #59352449

Przygotowuje sie wlasnie do matury ustnej z matematyki. Jako jedno z
przykladowych zadan mam wyznaczanie wzoru na pierwiastki równania
kwadratowego. Udalo mi sie dojsc do takiego sposobu:
ax^2 + bx + c = 0
x^2 + (b / a)x + (c / a) = 0
x^2 + 2 (b / 2a)x + (b^2 / 4a^2) - (b^2 / 4a^2) + (c / a) = 0
[x + (b / 2a)]^2 - (b^2 / 4a^2) + (c / a) = 0
[x + (b / 2a)]^2 = (b^2 - 4ac)/(4a^2)
x + (b / 2a) = sqrt(b^2 - 4ac)/2a   v   x + (b / 2a) = -sqrt(b^2 - 4ac)/2a
x = [-b +- sqrt (b^2 - 4ac)]/2a
Czy taki sposob jest prawidlowy? Istnieje jakis prostszy? Z góry dziekuje
za
odpowiedz.

Dla mnie to juz za pozno na myslenie ;). Proponuje wziasc podrecznik do I
klasy LO

Mam problem z konstrukcyjnym rozwiazaniem nastepujacego zadania:

Mamy kat (mniejszy 180 stopni) i punkt lezacy pomiedzy ramionami

[..ciach..]

Rozwiazanie znajdziesz w ksiazce pt."zadania dla uczniow klas v-viii
uzdolnionych matematycznie" Zinaida Kracewicza (zadanie 13 konstrukcyjne).
Zreszta jest tam wiele ciekawych zadan.

                                                        Taz

Tak w związku z ta maturą mi się przypomniało... Nie wiecie może gdzie w
sieci można dorwać zadania z testu matematycznego zdawanego na zakończenie
8 klasy podstawówki (rocznik 84)? To było takie coś jak teraz testy po
gimnazjum. Chciałem choćby po to, zeby porównać ich poziom z tym co o rok
starsi gimnazjaliści zdawali w tym roku.

Tak w związku z ta maturą mi się przypomniało... Nie wiecie może gdzie
w sieci można dorwać zadania z testu matematycznego zdawanego na
zakończenie 8 klasy podstawówki (rocznik 84)? To było takie coś jak
teraz testy po gimnazjum. Chciałem choćby po to, zeby porównać ich
poziom z tym co o rok starsi gimnazjaliści zdawali w tym roku.

Jam jest rocznik 84 (zapewne tak jak i Ty) Ale w świetokrzyskim, nie bylo
takiego testu. Kazde LO przeprowadzalo swoje egzaminy. Jednego dla
wszystkic ósmoklasistow nie bylo :(

Szłem łąką, kwiaty pachły, wiater wiał, a *Piotr Konieczny* wystukł:

| Tak w związku z ta maturą mi się przypomniało... Nie wiecie może gdzie
| w sieci można dorwać zadania z testu matematycznego zdawanego na
| zakończenie 8 klasy podstawówki (rocznik 84)? To było takie coś jak
| teraz testy po gimnazjum. Chciałem choćby po to, zeby porównać ich
| poziom z tym co o rok starsi gimnazjaliści zdawali w tym roku.

Jam jest rocznik 84 (zapewne tak jak i Ty) Ale w świetokrzyskim, nie bylo
takiego testu. Kazde LO przeprowadzalo swoje egzaminy. Jednego dla
wszystkic ósmoklasistow nie bylo :(

Fakt, to było w niektórych województwach (na pewno w Małopolskim).

Szłem łąką, kwiaty pachły, wiater wiał, a *Piotr Konieczny* wystukł:

| Tak w związku z ta maturą mi się przypomniało... Nie wiecie może gdzie
| w sieci można dorwać zadania z testu matematycznego zdawanego na
| zakończenie 8 klasy podstawówki (rocznik 84)? To było takie coś jak
| teraz testy po gimnazjum. Chciałem choćby po to, zeby porównać ich
| poziom z tym co o rok starsi gimnazjaliści zdawali w tym roku.

| Jam jest rocznik 84 (zapewne tak jak i Ty) Ale w świetokrzyskim, nie bylo
| takiego testu. Kazde LO przeprowadzalo swoje egzaminy. Jednego dla
| wszystkic ósmoklasistow nie bylo :(

Fakt, to było w niektórych województwach (na pewno w Małopolskim).

Ja jestem z rocznika 50 i w 64 pisalem test z matematyki do LO. Ale czy
byl on ogolnopolski czy inny, to juz nie wiem

Czeslaw

Tak w związku z ta maturą mi się przypomniało... Nie wiecie może gdzie w
sieci można dorwać zadania z testu matematycznego zdawanego na zakończenie
8 klasy podstawówki (rocznik 84)? To było takie coś jak teraz testy po
gimnazjum.

Czesc tez jestem z małopolskiego i do tego rocznik 84 :), wiec i ja pisałam
ten test. To o ile pamietam było 10 zadań .
Fajnie było miałam nawet full pktów z majfy , czyli 40 !! no a z polaka 34 .
A zadania ojj ja równiez chciałabym po raz kolejny zobaczyc. Hehehe mam
jeszcze wyniki, które po skończeniu przepisałam na chusteczke higieniczna
hehehhe , ehhhh
Może ktoś jednak ma te zadanka ?? dołanczam się do zapytania Mateusza,
a mi nie pozostaje nic innego jak czekać na wyniki matur (mam dopiero w
poniedziałek), oczywiscie z matmy !! i polaka jakby nie było
Pozdrawiam

Cze
Mam takie zadanie
Generalnie chodzi o obliczenie pola pomiędzy wykresami dwóch funkcji:
f(x)=x^2 oraz
g(x)=2^x
Cała sprawa rozbija się o rozwiązanie równania x^2=2^x
Rozwiązaniem równania są 3 liczby: 2, 4 oraz jeszcze jaka
Może kto  potrafi rozwiÄ…zać takie równanie algebraicznie...

To mnie zafrapowalo. Gdzie ucza calkowania ludzi, ktorzy nie umieja
rozwiazac rownania kwadratowego, ani okreslic ilosci pierwiastkow
trojmianu kwadratowego? Ktorzy nie wiedza, ze wielomian ma nie wiecej
pierwiastkow, niz wynosi jego stopien?
A co najwazniejsze, po co? Po co uczyc calkowania kogos, kto uwaza, ze
rownanie x(x-2)=0 ma trzy rozwiazania????

Kolekcjonuje (w powaznym celu) nonsensy edukacyjne, wiec bardzo
prosze, nie obrazaj sie, ale napisz (priv) do jakiej szkoly
uczeszczasz, do ktorej klasy, kto Cie uczy matematyki.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

                 My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!

| Mam takie zadanie
| Generalnie chodzi o obliczenie pola pomiędzy wykresami dwóch funkcji:
| f(x)=x^2 oraz
| g(x)=2^x
| Cała sprawa rozbija się o rozwiązanie równania x^2=2^x
| Rozwiązaniem równania są 3 liczby: 2, 4 oraz jeszcze jaka
| Może kto  potrafi rozwiÄ…zać takie równanie algebraicznie...

To mnie zafrapowalo. Gdzie ucza calkowania ludzi, ktorzy nie umieja
rozwiazac rownania kwadratowego, ani okreslic ilosci pierwiastkow
trojmianu kwadratowego? Ktorzy nie wiedza, ze wielomian ma nie wiecej
pierwiastkow, niz wynosi jego stopien?
A co najwazniejsze, po co? Po co uczyc calkowania kogos, kto uwaza, ze
rownanie x(x-2)=0 ma trzy rozwiazania????

Kolekcjonuje (w powaznym celu) nonsensy edukacyjne, wiec bardzo
prosze, nie obrazaj sie, ale napisz (priv) do jakiej szkoly
uczeszczasz, do ktorej klasy, kto Cie uczy matematyki.

Z powazaniem
Marek Szyjewski

Proponuje zanim zaliczysz to do nonsensow, przeczytaj zadanie jeszcze
raz.

Regards
                        Konrad

[...]
bo nie chce się skompromitowaćw oczach córki.

Ja bym radził wziąć się za ta sprawę, chyba że w Pionkach nie wolno
kompromitować się w oczach dzieci.

Mi się zdażyło skompromitować i powiedzieć "przepraszam".
I wiem, że "jesteś najukochańszym tatą na świecie".

Jest taka świetna książka "Diabeł matematyczny".

My z moją córką zaczęliśmy czytać gdy była jeszcze w przedszkolu,
ale pewnie wrócimy gdy pójdzie do trzeciej klasy podstawówki.

Będę dźwięczna za każdą pomoc.

Inni już wszystko powiedzieli.

Jeśli zastosujemy się do ich założeń, i oznaczymy
  w - liczba much jakÄ… Å‚apie jeden pajÄ…k w ciÄ…gu jednej godziny.
 lp - liczba pajÄ…ków jednoczeÅ›nie Å‚apiÄ…cych muchu
 lm - liczba much zÅ‚apanych w zadanym czasie
  t - zadany czas
to możemy zgadnienie ująć w równanie (1) lm=w*lp*t.

Równanie #1 daje się przekształcić do (2) w=lm/(lp*t) [much/(pająk*godzina)].

a) Nie znamy w, ale wiemy, że spełniało równanie #2 dla lp=5, lm=5 i t=1.
b) Podstawiamy wyliczone w oraz lp=100, t=100 do równania #1 i lm = ... .
   Z pewnÄ… dozÄ… dokÅ‚adnoÅ›ci da siÄ™ to przybliżyć liczbÄ… 2000.

Mamusia

Mam nadzieję, że naprawdę, bo jeśli nie to ja się dałem podpuścić jak dziecko.

Kacper

Przyjmuję krytykę i przepraszam Tomasza O. (Powinienem był postawić znaczek
(:-) po swoim komentarzu, co by chyba lepiej oddało moją intencję).

Powracając do zadania, to chciałbym jeszcze spytać tych, którzy rozwiązali
zadanie, czy udało im się uniknąć kongruencji w swoich rozwiązaniach. (W
moim się do nich odwoływałem, bo inne metody, które mi przyszły do głowy,
sięgały do "poważniejszych" tematów teorii liczb. Chciałbym też dodać, że
nie zajmujÄ™ siÄ™ - jak dotÄ…d (:-) - profesjonalnie matematykÄ…, a w
olimpiadzie nie startowałem, gdyż zadania przyniósł ze szkoły mój syn -
który z resztą stwierdził, że na olimpiadę ma jeszcze czas, gdyż jest
dopiero w 1. klasie liceum).

Jacek K.

Biorac pod uwaga ze jest to Olimpiada dla liceow (oficjalnie zero uznaje
sie
w tej instytucji zero jako liczbe naturalna), powinienes byc toleracyjny i
zero tez uwzglednic :)

Jakiego rodzaju watpliwosci?

Mojemu koledze wyszlo podobnie- tylko na poczatku mial 1/2, ale przeliczalem
juz 2 razy i wychodzi mi tak jak podalem.

Jesli chodzi o pierwsze zadanie to zaczalem od rowaniania podanego w
zadaniu. Zapisalem kilka równan Pitagorasa oraz rowanania na pola powstalych
trojkatow. Po podstawianiu nie doszedlem do wyniku.
Ostatecznie otrzynalem ze h[1]^2 + h[2]^2 + h[3]^2 = (c^4+324 ) / (9c^2) a w
zadaniu musi wyjsc konkretna liczba.

W zadaniu 3 umiescilem kÄ…t w ukladzie wspolrzednych i chcialem rozwiazac
problem analitycznie. Jednak jak zapisalem wzor na obwod (suma trzech
pierwiastkow)  i jak zaczalem liczyc pochodnÄ… to zrezygnowalem. Trzeciego
zadania nikt nie zrobil w klasie, nauczyciel ma tylko wynik bez rozwiazania
i sam raczej nie potrafi go rozwiazac.

Ps. Na prace domowÄ… te zadania wydajÄ… mi sie troche za trudne z uwagi, ze
nie jestem w klasie matematycznej. 10 osob zdaje z mojej klasy matme i
nauczyciel daje nam codziennie trudniejsze zadania i stawia za nie dodatkowe
punkty. Wiec jesli ktos potrafi mi pomoc to bede bardzi wdzieczny

dzien dobry. z gory przepraszam wszystkich, ktorzy potraktuja ten post jako
spam, prosze nie "wyzywac sie nad nim", lepiej juz nic nie odpowiadac.jestem
ucznia klasy I lo o kierunku mat. fiz.widze, ze chlopak lubi ten przedmiot -
chodzi glownie o matme. widze, ze jest z tego przedmiotu dobry. na semestr
ma szostke, oczywiscie to nic nie znaczy, nie oznacza rowniez poziomu jego
wiedzy, bo roznie jest to w roznych szkolach. w czym tkwi moj problem? otoz
uwazam, ze potrzebna bylbaby mu jakas osoba, ktora potrafilaby chlopakiem
pokierowac, podniesc jego poziom troszke wyzej. niestety raczej na pomoc
swojego matematyka ze szkoly nie moze za bardzo liczyc, gdyz widac, ze za
bardzo temu matematykowi sie nie chce pracowac z uczniami zdolnymi.
Pozostawalyby ewentualnie jakies korepetycje za oczyswiscie slona oplata.
nie bede owijal, nie stac mnie na takie korki. mieszkamy w malym miasteczku
w bylym woj plockim. Zwracam sie wiec do panstwa z prosba, zwracam sie
szczegolnie do fascynatow tym przedmiotem, czy jest jakas rada. czy ktos z
panstwa nie zechcialby poswiecic temu chlopakowi "troche" swojego napewno
cennego czasu? a moze widziecie inne sensowne rozwiazania? za wszelkie
odpowiedzi dziekuje,
jarek
ps. niektorzy z Panstwa moga skojarzyc mojego syna, z tego co wiem,
konsultowal sie on z niektorymi osobami z grupy wczesniej przy niektorych
zadaniach.

Witam

Znowu filozofowie - autorzy książek z matematyki dla klasy piatej wymyślili
cuda do obliczeń.

Oto zadanie:

Znajdz NWW (największa współna wielokrotność) dla liczb 32,180,60

Dla 2 liczb załapałem o co chodzi ale dla 3? Proszę o pomoc

PILNE

Witam

Witam.

Znowu filozofowie - autorzy książek z matematyki dla klasy piatej
wymyślili
cuda do obliczeń.

Oto zadanie:

Znajdz NWW (największa współna wielokrotność) dla liczb 32,180,60

Dla 2 liczb załapałem o co chodzi ale dla 3? Proszę o pomoc

Chodzi o to, aby skorzystać z własności :
NWW(a,b,c) = NWW(a,NWW(b,c))

Czyli inaczej mówiąc (pisząc :)) oblicz NWW dowolnej pary liczb, a następnie
NWW wyniku i trzeciej liczby.

Lisior

No właśnie i najważniejszse chodzi o kółko zainteresowań dla klas IV-VI SP.
Chciałabym żeby były ciekawe i przede wszystkił łączyły naukę z zabawą.

Pozdrawiam, Natalia

Witam!

Poszukuje ciekawych pomysłów na kółko matematyczne, ile można zadań
liczyć?

DziekujÄ™ za wszelki odpowiedzi

Natalia

Gdyby ktoÅ› znal sposob rozwiÄ…zywania takiego zadania to czekam. Oto i
zadanie:

Na przerwie w trakcie której zbito doniczkę  z kwiatkiem zostalo w klasie
trzech chłopców: Jurek Leszek i Wojtek. Na pytanie kto zbil doniczkę chłopcy
udzielili następujących odpowiedzi.

Jurek: Ja nie zbilem doniczki. Wojtek ją zbił.
Leszek: Wojtek nie zbil doniczki. Jurek ją zbił
Wojtek: Ja nie zbiłem doniczki. Leszek też jej nie zbił.

Ustal, który z chłopców zbił doniczkę, jeśli jeden z nich dwa razy skłamał,
drugi raz skłamał i powiedzial raz prawdę i trzeci dwa razy powiedział
prawdÄ™.

Z góry dziękuję.

chepcia

z tylu zbioru zadan KÅ‚aczkow, Kurczab matematyka zakres rozszerzony i
podstawowy 1 LO masz odpowiedz do tego zadania ;)

| Ale w szkole średniej nikt nie powie, że takie coś w ogóle istnieje...
Nie zgodze sie :-) . Na fakultecie robilismy bardzo duzo cwiczen z tego w
trzeciej klasie.

Jeśli ktoś ma problem z elementarnym zadaniem,
to można na 95% strzelać, że takich fakultetów
nie ma, albo z nich nie korzystał. Ja też robiłem
w 3 klasie na kółku matematyki w fizyce rozwinięcia
w szeregi itp., ale jakbyś spytał przeciętnego
trzecioklasistÄ™, czy nawet maturzystÄ™, co to jest
sinh, to by ci odpowiedział, że sinus kąta h.

| Ale w szkole średniej nikt nie powie, że takie coś w ogóle istnieje...
| Nie zgodze sie :-) . Na fakultecie robilismy bardzo duzo cwiczen z tego w
| trzeciej klasie.

Jeśli ktoś ma problem z elementarnym zadaniem,
to można na 95% strzelać, że takich fakultetów
nie ma, albo z nich nie korzystał. Ja też robiłem
w 3 klasie na kółku matematyki w fizyce rozwinięcia
w szeregi itp., ale jakbyś spytał przeciętnego
trzecioklasistÄ™, czy nawet maturzystÄ™, co to jest
sinh, to by ci odpowiedział, że sinus kąta h.

Albo albo.  Jezeli robi sie takie zadania, to konsekwentnie
nalezy uczyc sie najprostszych metod ich rozwiazywania.

Istnieje tez podobne podstawienie z tg lub ctg, ale mniej
przekonywujace.  sh i ch sa latwiejsze od sin i cos.

Pozdrawiam,

    Wlodek

Witam wszystkich matematyków.

Oto zadanie z klasy 5

Kąty AOB i BOC tworzą kąt połpełny Ile stopni ma kąt BOC jezeli:

kąt AOB jest o 40 stopni większy od kąta BOC?

Jak dla mnie zadanie rozwalam w szybkim tempie za pomocą 2 równań - chwila
moment i zrobione.

Syn w szkole ma takie rozwiÄ…zanie:

(180-40):2 =70

alfa=70 stopni

beta=70+40 stopni=110 stopni

W zaden spsób nie moge zalapac o co chodzi autorom ksiazki.

Ale jest jeszcze lepszew zadanka podobne:

Kąty AOB i BOC tworzą kąt połpełny Ile stopni ma kąt BOC jezeli:

kÄ…t AOB jest 2 razy mniejszy od kÄ…ta BOC?

Tez to robie rownaniami

Rozwiazanie ze szkoly syna:

180:3=60
alfa=60
beta=2x60=120

W zaden spsob nie moge tego zalapac.

Człowiek nie takie zadania robił na Akademii Ekonomicznej w Poznaniu - a tu
w 5 klasie podstawowki komplikuja dzieciem zycie.

Moze ktos mi wyjasni co "super autorzy ksiazek" mieli na mysli?

| Moze ktos mi wyjasni co "super autorzy ksiazek" mieli na mysli?
| Zapewne znali podstawy matematyki na poziomie piÄ…tej klasy i tego samego
| wymagali od uczniów...

Za to - jeżeli faktycznie podawanym "rozwiązaniem" są gołe rachunki -
nie mają bladego pojęcia o dydaktyce.

Nie koniecznie. Zależy w jakiej książce było to zadanie - jak w zbiorze
zadań, to w porządku. W samym zbiorze w ogóle rozwiązań być nie musi.
Natomiast jeśli był to podręcznik, który miał *nauczyć* uczniów, to...
też zależy gdzie zadanie było umieszczone - jak w jakimś dodatku z
samymi zadaniami, to wszystko w porządku, ale jeśli było to w części
dydaktycznej, która miała przedstawić nowe pojęcia i zobrazować sposób
ich użycia, to rzecz jasna taki sposób przedstawienia wiedzy jest
absurdalny i nie do przyjęcia. :-(

nie... no bez sensu ;)
14.5

a jakie bylo zadanie?

Z klasy mat-fiz, czy innej matematycznej w woj. Mazowieckim.

Prostopadloscian i plaszczyzna przprowadzona przez srodki bokow podstawy
przez gorny rog. Byly podane dlugosci podstawy i kat tej plaszczyzny
wzgledem plaszczyzny podstawy. Nalezalo obliczyc objetnosc
prostopadloscianu.

Witam,
przed chwila zadzwonila do mnie mama trzecioklasisty z prosba o pomoc
swojemu dziecku przy rozwiazywaniu zadan z trescia. Moze wiecie jakie
zadania rozwiazuje sie w trzeciej klasie? Niestety nie mam ksiazek z
podstawowki, a nie mam tez czasu, aby wpasc do jakiejs ksiegarni i
zobaczyc
co tez dzieci licza na matematyce w 3 klasie. Zlitujcie sie i podeslijcie
cos, abym nie zakatowala dziecka zbyt trudnymi przykladami:)

Poszukaj w google... Tam pełno jest stron z prostymi zadaniami
matematycznymi, z treścią...

Pozdrawiam!
T.

cze :)

Jak poniższe równanie rozłożyć na iloczyny o wykładniku conajwyżej drugim?

x^4 + 1

Z góry dzięki :)

pozdro
NKG
www.adk.nk.prv.pl

Przypomni9aly mi sie dawne czasy.
W mojej klasie, dobra byla!, takie
zadania to machalismy bez zajakniecia.
Wiec kiedy wrocilem z 2' stopnia 9' olimpiady
matematycznej i poweidzialem kolegom, ze
nie rozwiazalem zadania:

    dowiesc, ze  x^4 + 4  nie jest liczba
    pierwsza, gdy x jest calkowite i 1

to mi z miejsca powiedzieli, ze przeciez
rozwiazylismy je i w klasie i na klasowkach:
z miejsca mi to rozlozyli w oloczyn dwoch
wielomianow.  rzeczywiscie, sam tez takie
rozklady robilem, nawet nie zauwazajac.

Moj klopot polegal na tym, ze bylem pod
wrazeniem swojej nieszkolnej wiedzy,
z ktorej moze bylem ciut dumny. Zauwazylem,
ze gdy  x  nie jest podzielne przez  5  to
 x^4 + 4  jest, czyli otrzymalem czesciowe
rozwiazanie.  O ile rozwiazanie jest jak
pocalunek, to czesciowe rozwiazanie jest jak
pocalowanie siostry, nie zupelnie to samo.
Niestety, jak juz zaczalem pisac mod 5, to
potem mod co tylko nie wymylilem, i juz z
tej pulapki sie nie wydostalem.

Tak to czasem wiedza jest niebezpieczna :-)

    Wlodek

Dzieki za odpowiedzi :-)
zadania przedstawione to poprostu równania z cwiczen do 4 kl.podstawówki
siadlem do pomocy synowi i okazalo sie , ze jestem niedoinformowany , bo
skorzystalem z "mojej" wersji zasady kolejnosci dzialan najpierw mnozac
potem dzielac i majpierw dodajac potem odejmujac .
Straszny wstyd , bo podobno stosuje sie jeszcze element "w/g kolejnosci ich
wystepowania ".
Na nieszczescie "mojej" wersji uzywaja wszyscy moi znajomi nawet cale biuro
architektoniczne (same mgr. inż. dr.)
Powiem synowi , ze podrecznik prawde mu powie , a ojciec jest już stary i ma
sklerozÄ™

Tylko jak ja zdalem mature z matmy na 5 i wszystkie egzaminy z matematyki na
4,5 na studiach(politechnika - budowa maszyn)  pozastanie dla mnie wielka
zagadka :-)))))

Marek :-))

Dzieki za odpowiedzi :-)
zadania przedstawione to poprostu równania z cwiczen do 4 kl.podstawówki
siadlem do pomocy synowi i okazalo sie , ze jestem niedoinformowany , bo
skorzystalem z "mojej" wersji zasady kolejnosci dzialan najpierw mnozac
potem dzielac i majpierw dodajac potem odejmujac .
Straszny wstyd , bo podobno stosuje sie jeszcze element "w/g kolejnosci ich
wystepowania ".
Na nieszczescie "mojej" wersji uzywaja wszyscy moi znajomi nawet cale biuro
architektoniczne (same mgr. inż. dr.)
Powiem synowi , ze podrecznik prawde mu powie , a ojciec jest już stary i
ma
sklerozÄ™

Tylko jak ja zdalem mature z matmy na 5 i wszystkie egzaminy z matematyki
na
4,5 na studiach(politechnika - budowa maszyn)  pozastanie dla mnie wielka
zagadka :-)))))

Marek :-))

Prosze sie nie gniewac ale trudno mi w to wszytsko uwierzyc :-))))

pod filozofie.
To ze skonczyles studia i matura byla na 5 z takimi wiedomosciami to wcale
nie jest zagadka. Ja znam duzo magistrow inz itd, ktorzy konczyli studia nie
bedac nawet na uczelni (nie dotyczy autora powyzszej wypowiedzi bo go nie
znam).
O ile wiem matematyka jest niezmienna od nie 15 lat ale od paru wiekow
(przynajmniej niektore jej dziedziny).
Pytanie brzmi co daly studia autorowi tematu do dyskusji i po co studiowal.

Giena Matematyk

Całką Riemanna to ja się zajmowałem w II/III kl.szk śr., a kurs analizy
Krysickiego 2 tomy przerobiłem w III
I jakie sÄ… moje szanse?

Pytanie co to znaczy "przerobiłeś"? Umiesz liczyć różne całki,
znasz (rozumiesz, potrafisz powtórzyć) dowody twierdzeń? Jeśli
tak, to masz spore szanse - na fizyce :-) Matematycy całką Riemanna
i liczeniem na ogół się nie zajmują, fuj! Weź sobie Rasiową
("Wstęp do matematyki" bodajże), albo Rudina ("Wstęp do analizy
rzeczywistej i zespolonej"), albo Kuratowskiego ("Wstęp do teorii
mnogości i topologii"" bodajże), poczytaj, raczej postudiuj,
zadaj sobie pytania: czy rozumiesz wywód, czy rozumiesz podawane
dowody, czy potrafisz powtórzyć podawane dowody (zapewne nie
po pierwszym czytaniue, ale czy _w_ogóle_ potrafisz), czy
potrafisz zrobić zamieszczane tam zadania? Czy to jest to, co
cię cieszy? Wówczas oceń swoje szanse na matematyce.

Paweł Góra
Institute of Physics, Jagellonian University, Cracow, Poland
A physical entity does not do what it does because it is what it is,
but is what it is because it does what it does.

Wiem ze temat moze wydawac sie nieco trywialny dla Was matematyczni guru,
ale mnie sprawia pewne trudnosci...
Rozwiazujac pewne zadanie(domowe) natrafilem na takie rownanie x^3+3x+2=0.
Wszystkie pierw. tego rownania wydaja sie byc niewymierne. Nie za bardzo
wiem jak szybko mozna je obliczyc.
Na moim poziomie(II klasa LO) ogolne wzory na pierwiastki raczej
odpadaja.(jesli nie to wyprowadzcie mnie z bledu:))
Przegladnolem pare ksiazek i w jednej z nich napotkalem na wskazowke, a
dokladniej na zadanie "znajdz pierwiastki rownania x^3+3x+2=0 stosujac
podstawienie x = a+b a*b=-1". Podstawilem, wyliczylem pierwiastki - wszystko
wydaje sie byc w porzadku.
Zastanawiam sie jednak:
1) czy sa jakies inne(najlepiej prostsze:) sposoby na obliczenie
pierwiastkow
2)dlaczego iloczyn liczb wynikiem sumy ktorych jest x rowna sie -1? Czy
podobne podstawienia mozna pomyslnie zastosowac w szukaniu pierwiastkow
innych rownan 3go stopnia?

Witam,

   Matura zbliża siÄ™ nieubÅ‚aganie i pomyÅ›laÅ‚em, że można by siÄ™
jakoś na jej przyjście przygotować :) Jak pomyślałem, tak zrobić
chciałem, ale.. napotkałem pewne problemy. Mianowicie, nie wiem za
bardzo jak się przygotowywać do matury. Uczę się w klasie ogólnej LO,
korzystamy z serii zbiorów zadań "Matematyka dla licealistów" Kłaczkow,
Kurczab i Świda. Robienie zadań z tych zbiorów od początku do końca,
mija siÄ™ z celem - np. zadania z pierwszej klasy sÄ… za proste :(
Może dobrym pomysłem byłby zakup jakiś książek dla maturzystów?
Jakie polecicie ? Kilka pozycji już znalazłem w archiwum.

Poza tym, chciałbym zapytać co sądzicie o kursach przygotowujących na
studia ? Warto, czy może wystarczy przerobić testy z lat ubiegłych ?
Macie może jakieś doświadczenia z konkretnymi firmami (najlepiej z
3miasta) ?

Dzięki za odpowiedzi :)

Witam,
   Matura zbliża siÄ™ nieubÅ‚aganie i pomyÅ›laÅ‚em, że można by siÄ™
jakoś na jej przyjście przygotować :) Jak pomyślałem, tak zrobić
chciałem, ale.. napotkałem pewne problemy. Mianowicie, nie wiem za
bardzo jak się przygotowywać do matury. Uczę się w klasie ogólnej LO,
korzystamy z serii zbiorów zadań "Matematyka dla licealistów" Kłaczkow,
Kurczab i Świda. Robienie zadań z tych zbiorów od początku do końca,
mija siÄ™ z celem - np. zadania z pierwszej klasy sÄ… za proste :(
Może dobrym pomysłem byłby zakup jakiś książek dla maturzystów?
Jakie polecicie ? Kilka pozycji już znalazłem w archiwum.

a mozecie dodac te ksiazki (z komentarzami i ocena) na stronie:
www.yellow.free.komrel.net

wtedy latwiej bedzie odpowiadac wszystkim zainteresowanym o poreczniki,
takze szkolne.

Pozdrawiam
Marcin

Witam,

Chcialbym zapytac, czy w matematyce jest zdefiniowany "kat widzenia"? Np:
mamy dany odcinek i punkt, ktory nie nalezy do danego odcinka ani do prostej
zawierajacej ten odcinek. "Kat widzenia" to ma byc kat, ktory jest katem
pomiedzy dwoma polprostymi o poczatku w danym punkcie i zawierajacymi konce
danego odcinka. Czy taki wlasnie "kat widzenia" to zdefiniowane pojecie
matematyczne? Czy takie pojecie moze byc wykorzystywane w tresciach zadan
matematycznych?

Dla wyjasnienia: jestem uczniem IV klasy LO (mat-fiz) i mialem dzis maly
sprawdzian z bryl. Byly dwa zadania i w pierwszym byl dany wlasnie kat pod
jakim widac tworzaca stozka z srodka kuli, ktora byla opisana na danym
stozku. Zadanie bardzo proste, gdybym tylko wpadl na to, czym jest ten kat
(w zasadzie nie bylo to trudne, bo nie raz w fizyce takim katem
poslugiwalismy sie przy optyce, ale jakos nie skojarzylem tego z fizyka i
zaznaczylem nie ten kat co trzeba). Po sprawdzianie dowiedzialem sie od
nauczycielki, ze jesli zaznaczylem kat dwa razy mniejszy (bo taki
zaznaczylem) to za zadanie otrzymam 0pkt, czyli maksymalnie ocena
dopuszczajaca (byly tylko dwa zadania), a wiec troche jestem zly i chcialbym
sie chociaz dowiedziec, czy zrobilem to zle tylko przez moja ignorancje, czy
tez tresc zadania byla niedoprecyzowana.

Z gory wielkie dzieki za odpowiedz,
Pozdrawiam,
Rafal.

| Matko jedyna! A skąd pomysł, że na fizyce używa się z gruntu innych
| pojęć niż na matematyce?! To tak teraz uczą - fizyka osobno,
| matematyka osobno, biologia osobno i żadnego przekrywania się, żadnej
| części wspólnej między tymi (i innymi) przedmiotami nie ma?
Smutne, ale prawdziwe... Do dzis pamietam, jak w liceum poklocilem sie
ciezko z pania od biologii, bo w zadaniu z genetyki na sprawdzianie
nieopatrznie skorzystalem z dowodu nie wprost. Argumentacja byla w stylu:
"Bo tobie sie wydaje, ze jak jestes dobry z matematyki, to wszystkie
zadania
mozesz rozwiazywac jak na matematyce!".

A my mieliśmy dokładnie odwrotnie na biologii :-)
Tzn. pani całą genetykę tłumaczyła nam na podstawie
matematyki, no i wszyscy zrozumieli, jako że mat-fiz.
Powiedziała natomiast, że w biochemie to ona nie może
uczyć, bo oni podstawowych analogii nie rozumieją...
No i całą biologię w 3 klasie też _rozumiałem_, a nie
kułem na pamięć (te wszystkie fosfoenolopirogroniany
i liczenie ATP były w rzeczywistości tak proste)...

| Matko jedyna! A skąd pomysł, że na fizyce używa się z gruntu innych
| pojęć niż na matematyce?! To tak teraz uczą - fizyka osobno,
| matematyka osobno, biologia osobno i żadnego przekrywania się, żadnej
| części wspólnej między tymi (i innymi) przedmiotami nie ma?
| Przecież to nonsens.

Zwykle wyglada to tak:
Nauczyciel fizyki: Wiec nastepne zadanie, oczywiscie umiecie
rozniczkowac?
Klasa: Nie, dopiero jestesmy na funkcji kwadratowej...
Innym razem:
Nauczyciel: Wiec teraz to calkujemy...
Klasa: Dopiero jestesmy na logarytmach

itd... ;-)
               Delfino

Na zwyklych lekcjach fizyki malo ktoremu nauczycielowi przyjdzie do glowy,
zeby probowac rozniczkowac. Co innego fakultety - tam pochodne i calki sa w
ciaglym uzyciu. Ale wtedy wszystko bierze sie na matmie odpowiednio
wczescniej.

Pozdrawiam,

Krzysan

Jak nie umiesz tego zadania obliczyć to się nie przypieprzaj, bo zadanie

k - jeszcze raz powtarzam jest to dowolna liczba, zajrzyj sobie do jakiejÅ›
książki do matematyki i tam będzie symbol Newtona:

( n )
( k ) dla n - liczba wyrazów i k - dowolna liczba od 0 do n włącznie

Więc nie mów że jest źle przepisane, a co do egzaminów to i tak nie mógłbym
zapamiętać, bo jestem dopiero w II klasie!

Sorry za to ale to mnie trochę zdenerwowało.

Jak nie umiesz tego zadania obliczyć to się nie przypieprzaj, bo zadanie

k - jeszcze raz powtarzam jest to dowolna liczba, zajrzyj sobie do jakiejÅ›
książki do matematyki i tam będzie symbol Newtona:

( n )
( k ) dla n - liczba wyrazów i k - dowolna liczba od 0 do n włącznie

Więc nie mów że jest źle przepisane, a co do egzaminów to i tak nie mógłbym
zapamiętać, bo jestem dopiero w II klasie!

Sorry za to ale to mnie trochę zdenerwowało.

Jeśli jest dobrze przepisane, to tego udowodnić się nie da, bo to nieprawda.
Np. : n=3, a1=1, a2=2 , a3=3, a4=4, k=2 :

a1 - ( n ) * a2 + ( n ) * a3 - ( n ) +.....+ (-1)^k * ( n ) * a {k+1} =
        ( 1 )            ( 2 )           ( 3 )                        ( k )

1 - (3) * 2 + (3) * 3 =
     (1)           (2)

1 - 3!/(1!*2!) *2 + 3!/(2!*1!) *3 =
1 - 1*2*3/(1*2) *2 + 1*2*3/(1*2) *3 =
1 - 6 + 9 = 4 <0

każdy wyraz sumy
(-1)^k * ( n ) * a {k+1}
             ( k )
musiałby być równy zero - jeśli dla pewnego k suma jest zerem, i dla k+1
suma też jest zerem, a sumy te różnią się tylko o pewien składnik
(powyższy), to składnik ten musi być zerem. A nie jest - widać od razu.

Pozdrawiam.
Piotr.

i dlatego chce to wycwiczyc...
a najlepiej na zadanich:)
a jak mamy jakis zbior przerobic to sie pytam jaki bylby najlepszy z
jaknabardziej nietypowymi zadaniami :))
Mautre i tak wiem ze zdam tylko nie wiem jak bedzie z egzaminami na AGH...
a wakacje maja jeszcze poltorej meisiaca.. pol godzinki dzienie (albo
jedno zadanie jak bedzie dlugie:)) nie zaszkodzi :P

ja polecalbym:

1) "zbior zadan maturalnych na ocene celujaca" autorstwa witolda stachnika
wydawane co roku przez wydawnictwo szkolne omega w krakowie

2) "zbior zadan" drobki i szymanskiego (3 i 4 klasa) jak rowniez plucinsk
gdowski - w sumie to wszedzie zadania sie powtarzaja ale w ksiazce wymienionej

3) a tak poza tym dobre sa tez Miedzyszkolne Zawody Matematyczne (jesli
mieszkasz w  woj. malopolskim to masz farta - mozesz w nich wziac udzial a jak
bedziesz finalista/laureatem - wstep na AGH na wiekszosc kierunkow)

Valdi

1) "zbior zadan maturalnych na ocene celujaca" autorstwa witolda stachnika
wydawane co roku przez wydawnictwo szkolne omega w krakowie

hmm. tego jeszcze nie widzlaem....

2) "zbior zadan" drobki i szymanskiego (3 i 4 klasa) jak rowniez plucinsk
gdowski - w sumie to wszedzie zadania sie powtarzaja ale w ksiazce wymienionej

mam go.. na lekcji z niego korzystamy

3) a tak poza tym dobre sa tez Miedzyszkolne Zawody Matematyczne (jesli
mieszkasz w  woj. malopolskim to masz farta - mozesz w nich wziac udzial a jak
bedziesz finalista/laureatem - wstep na AGH na wiekszosc kierunkow)

mieszkam w malopolskim i biore od 3 lat udzial
niestety nie udaje mi sie nigdy dostac dalej :(
ale przynajmneij zawsze jakas rozrywka:)))))

Ja znam trochÄ™ www o matmie (konkurencja :) ) i raczej nie znajdziesz
takiej
z dużą bazą zadań. Może na amerykańskich, ale wątpię czy się przydadzą :)

Nie trzeba szukać w Ameryce. Zapraszam na stronę www.wszpwn.pl do Klubu
Matematycznego EUREKA (dla nauczycieli). W "Banku zadań" jest około 1000
zadań do kl. 1 gimnazjum oraz około 600 zadań do kl. 2.
Pozdrawiam  Eugeniusz J.

Oni o tym jeszcze nie wiedza, ale matematyk jest tam niezbedny.
Kuratorium organizuje konkursy dla dzieci. I tradycyjnie musi sie znalezc
jakis "gniot".
Z dzisiajszego konkursu (II etap) - zadanie 23
"Lukasz przebywal 3 dni w Paryzu. Pierwszego dnia pobytu pobral z
bankomatu
115 euro w banknotach o nominale 5 i 10 euro. Po zaplaceniu 70 euro za
zakupy stwierdzil, ze zostalo mu po 3 banknoty kazdego nominalu. Ile
banknotow o nominale 10 euro wydal w sklepie?"
Mozliwe odpowiedzi:
A. 4, B.7, C.5, D.6
Moim zdaniem prawdziwa jest odpowiedz E: autor pytania to matol.
Moze by go kto zastapil?

pozdr.
Jurek Wawro

Ja wczoraj slyszalem o innym fajnym zadaniu, ale w tylko jednej szkole,
Gimnazjum w Warszawie. Zadanie bylo dla wszystkich klas I. Byl to egzamin
sprawdzajacy wiedze uczniow z matematyki. A oto jego tresc:

Książka kosztuje 15 zł zeszyt kosztował o 13.80 mniej ile kosztował zeszyt
a) 15 zł b) 28.80 c) 1.20 d) 1.20

I sie troche zdziwilem...

Chester00

Ja wczoraj slyszalem o innym fajnym zadaniu, ale w tylko jednej szkole,
Gimnazjum w Warszawie. Zadanie bylo dla wszystkich klas I. Byl to egzamin
sprawdzajacy wiedze uczniow z matematyki. A oto jego tresc:

A ja osobiście zdawałem egzamin z informatyki gdzie sami nie mieli
przekonania do różnicy w zapisie między rejestrem a zawartością rejestru i w
efekcie liczba nawiasów otwierających była różna od zamykających.

no nie mozemy w ten sposob do tego podchodzic bo tak naprawde na fizyce w
1
klasie LO to funkcje trygonometryczne potrzebne sa jako stosunki bokow w
trojkacie prostokatnym i zazwyczaj nauczyciel robi wprowadzenie z
brakujacych
(dodatkowych w gimnazjum) dzialow matematyki takich jak:

wektory
f. trygonometryczne w trojkacie prostokatnym

U mnie profesor nic nie tłumaczył o funkcjach trygonometrycznych. Był
natomiast np. wzór na zasięg w rzucie ukośnym:
z=(v^2*2*sin(x)*cos(x))/g
co po podstawieniu w zoru z trygonometrii:
2*sin(x)*cos(x)=sin(2x)
daje wzór:
z=(v^2*sin(2x))/g
I tego wzoru z funkcjami trygonometrycznymi używaliśmy do rozwiązywania
zadań. Jeszcze raz zakładam, że funkcje nie były tłumaczone, ponieważ
profesor z góry zaznaczał, że znamy je z gimnazjum, chociaż wcale nas o to
nie pytał.

Na stusiach matematycznych kożystamy ze zbioru Banaś, Wędrychowicz " Zbiór
zadań z analizy matematycznej" . Uprzedzam zadanka w tym zbiorku są dość
trudne.

Zbior ten jest rzeczywiscie bardzo dobry. Trudne sa jednak tylko zadania z
czesci C. W czesci A znajdziesz zadania bardzo latwe, czesc B natomiast
oferuju problemy sredniej trudnosci. Zbior ten zawiera material mniej wiecej
rownowazny rocznemu wykladowi analizy matematycznej na studiach
matematycznych. Naprawde goraca polecam ta pozycje.

Natomiast bardzo polecam ksiÄ…kÄ™ Krysickiego, WÅ‚odarskiego " Analiza
matemtyczna", jest tam i teoria i przykłady i mnóstwo fajnych zadanek!

Ta ksiazka tez jest bardzo dobra, ale nie dla matematykow. Zostala ona
przygotowana dla kierunkow technicznych, i tu musze przyznac, ze w swej
klasie jest jedna z najlepszych. Dlaczego nie jest dla matematykow?
Mianowicie zbyt duzy nacisk postawiono na rachunki, a mniejszy na
merytoryke. Zadania zamieszczone w tym zbiorze sa poprostu schematyczne.
Mimo to polecam.

pozdrawiam
Mariusz Gromada

Życze miłej lektury:

Podaje ciekawe zadanie:

Kwadrat podzielono na czworokaty. Udowodnij, ze co najmniej jeden z nich
jest wypukły.

Niby oczywiste, ale jak to udowodnić 'naukowo'???

Zawody stopnia pierszego IX małej Olimpiady Matematycznej, klasy III-IV

Zadanie 5
Kwadrat podzielono na czworokaty. Udowodnij, ze co najmniej jeden z nich
jest wypukły.

bez komentarza

Jeżeli tak bardzo ci zależy to poszukaj rozwiązania w sieci, gdzieś je
widziałem.

Życze miłej lektury:
| Podaje ciekawe zadanie:
| Kwadrat podzielono na czworokaty. Udowodnij, ze co najmniej jeden z nich
| jest wypukły.
| Niby oczywiste, ale jak to udowodnić 'naukowo'???
Zawody stopnia pierszego IX małej Olimpiady Matematycznej, klasy III-IV
Zadanie 5
Kwadrat podzielono na czworokaty. Udowodnij, ze co najmniej jeden z nich
jest wypukły.

bez komentarza

Jeżeli tak bardzo ci zależy to poszukaj rozwiązania w sieci, gdzieś je
widziałem.

Hehe - warto bylo sprobowac :)

A na powaznie: zauwaz, ze nie dalem zadania rachunkowego, czy
geometrycznego, ale zadanie niby proste do ktorego jednak nie nie mam
pojecia jak sie zabrac i

bardzo przepraszam a co znaczy klasa obiektu?????

| witam:)
| problem składa się z następującego zagadnienia.
| mamy trzy liczby a b i c,
| zakładamy że c to jest wynik.
| a i b to jakieÅ› liczby (dowolne),
| w jaki sposób obliczyć jakie działania matematyczne trzeba wykonać na
tych
| liczbach (a i b) aby otrzymać liczbę c.
| przykład liczb: a=16 , b=5884 , c= 16408.

| kolejny problem to w jaki sposób obliczyć zależność matematyczną dla na
| przykład 8 zestawów takich liczb.
| bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu problemu. każda wskazówka będzie
bardzo
| cenna.

Musisz poczytac troche o teorii identyfikacji.
Zeby nie wnikac zbyt gleboko w cala teorie,
wypozycz sobie np.
L. Koszałka, M. Kurzynski, Zbior zadan i problemow
z teorii identyfikacji, eksperymentu i rozpoznawania.
Na pewno znajdziesz rozwiazanie.

Przede wszystkim musisz znac klase obiektu,
a tego nie podales, wiec nikt nie jest tu  w stanie rozwiazac
Twojego problemu.

Marcin

Udzielam korepetycji z Matematyki, Fizyki i Informatyki na terenie
trojmiasta.
Rzwiazuje zadania - wspolpraca rowniez przez e-mail
        Jestem uczniem 3 klasy LO. Bralem udzial w zawodach 2 stopnia
olimpiad matematycznej i informatycznej. W tym roku zostalem laureatem
konkursu matematycznego KANGUR oraz wojewodzkiego konkursu fizycznego.

Pisze rowniez programy na zamowienie. (C++, Pascal)

Udzielam korepetycji z Matematyki, Fizyki i Informatyki na terenie
trojmiasta.

To miło

Rzwiazuje zadania - wspolpraca rowniez przez e-mail
        Jestem uczniem 3 klasy LO. Bralem udzial w zawodach 2 stopnia
olimpiad matematycznej i informatycznej. W tym roku zostalem laureatem
konkursu matematycznego KANGUR oraz wojewodzkiego konkursu fizycznego.

Chwalipięta

Pisze rowniez programy na zamowienie. (C++, Pascal)

Udzielam korepetycji z Matematyki, Fizyki i Informatyki na terenie
trojmiasta.
Rzwiazuje zadania - wspolpraca rowniez przez e-mail
       Jestem uczniem 3 klasy LO. Bralem udzial w zawodach 2 stopnia
olimpiad matematycznej i informatycznej. W tym roku zostalem laureatem
konkursu matematycznego KANGUR oraz wojewodzkiego konkursu fizycznego.

Pisze rowniez programy na zamowienie. (C++, Pascal)

[...]
 I my mamy Ci zaÅ‚atwić wolny wstÄ™p na studia ?

Wolny wstęp na studia mają tylko tegoroczni maturzyści. Jak dla mnie, to nie
ta klasa. (chodzÄ™ do pierwszej).

[..]
Nie pomyślałeś, że sam powinienieś przeczytać jakieś książki.
Polecam książki z Rachunku prawdopodobieństwa i/lub Statystyki

matematycznej

Człowieku, myślisz, że zamierzam brać udział w konkursie bez przygotowania?
Oczywiście, że nie. Problem tylko w tym, że nie samym prawdopodobieństwem
człowiek żyje (dobra, dobra, wiem że to plagiat). Nad innymi działami też
muszę popracować. Zadania jednak są do rozwiązania w terminie i mam zamiar
zrobić je samodzielnie, a ta grupa to dla mnie jedno z źródeł wiedzy.
Ciekawy jestem, czy miałbyś jakieś obiekcje, gdybym w pytaniu nie zaznaczył,
że chodzi o konkurs.
Powtarzam jeszcze raz: nie zapytałem o rozwiązanei zadania, tylko o
wyjaśnienie pewnego pojęcia.

Czy ktos moglby pomoc mi w rozwiazaniu zadania z matematyki (IV klasa szkoly
podstawowej) :)
Ile jest znaczkow jezeli ulozymy je:
-w trzech rzedach, zostanie 1;
-w czterech rzedach,braknie 1;
-w pieciu rzedach,zostanie 1;
-w siedmiu rzedach, braknie 1.

Pozdrawiam Ola

Czy ktos moglby pomoc mi w rozwiazaniu zadania z matematyki (IV klasa
szkoly
podstawowej) :)
Ile jest znaczkow jezeli ulozymy je:
-w trzech rzedach, zostanie 1;
-w czterech rzedach,braknie 1;
-w pieciu rzedach,zostanie 1;
-w siedmiu rzedach, braknie 1.

Pozdrawiam Ola

--

Znaczków jest 391, a zadanie całkiem ciekawe ;P

nie powinienes sie nabijac adam. nie kazdy moze byc mozgiem matematycznym

a

Nie nabijam sie. Chodzilo mi bardziej o _sposob zadania pytania_. A
wlasnie... przeciez on nawet wcale nie zadal pytania, o nic nie poprosil!

skojarzenie - 'To widze', ze zadania sa na poziomie II klasy gimnazjum :-)

niektorzy najnormalniej w swiecie maja z matematyka problemy. za to moga
byc
dobrzy w czym innym. ja raczje jestem typowym scislowcem i matematyke
kocham
ponad wszystko -ale nie wszyscy musza tak myslec jak ja
inna sprawa ze to raczej podstawa a w II gimnazjum to juz powinno sie cos
umiec, ale potrafie zrozumiec ze ktos tego nie lapie i prosi o
ty tak nigdy nie robiles? :)

Wiele razy. Ale mimo iz pytanie moglo byc glupie - staralem sie przynajmniej
je zadac, a nie 'wyrzucic z siebie', ze czegos tam nie potrafie.

| [...] pochodne, które  w programie LO sÄ… najwczeÅ›niej w klasie 3.

| No i duzy blad bo jak mozna liczyc zadana z fizyki np nie znajc calek i
| pochodnych. na matematyce to rowniez podstawowa sprawa.ymczasem biedni
| licealiscimusza 3 laa czekac az naucza sie odpowiednich narzedzi...zgroza
Duzy blad.

Tylko wiecei - dawno temu w moim liceum fizyczka oswiadczyla tak:
Wiecie, najprosciej by bylo gdybym wam teraz wprowadzila pochodne,
ale matematycy usilnie nalegaja zeby tego nie robic, bo im potem
uczniowie sa nauczeni "po fizycznemu" a nie po "matematycznemu"
i nie znaja podstaw...

J.

Jest ostrosłup prawidłowy trójkątny, którego kąt przy wierzchołku jest
taki
sam jak kąt między dwoma ścianami bocznymi. (Jeszcze trochę innych danych)

Pomyślałem sobie, że to zadanie jest podchwytliwe. A jakże! Okazało się,
że
kąt przy wierzchołku ma 90 stopni, a przecież to niemożliwe, bo suma kątów
przy wierchołku wynosi maksymalnie 180 stopni, tak więc to zadanie jest
nierozwiÄ…zywalne.

Najśmieszniejsze jest to, że jestem drugą osobą która rozwiązała to
zadanie
w mojej klasie... Byłbym... Doszedłem do połowy zadania i sobie taką tezę
postawiłem :

Na swoje usprawiedliwienie mam tylko to, że miałem przebłyski z jakiegoś
innego zadania (nie z matury) i tam było takie założenie...

Matura probna, ten rok, klasy matematyczne, woj. malopolskie.
Zgadlem? :-)

U nas na maturze jedna klasa wymyslila, ze jest to nierozwiazywalne zadanie
i puscila taka plote po szkole. A bylo to zadanie za 12 pkt, czyli trzeba je
bylo zrobic zeby miec 6. Jak juz ktos uwierzyl, ze to jest rozwiazywalne, to
nie bardzo wiedzial, jak udowodnic to, ze wysokosc sciany bocznej jest
zarazem jedna z jej krawedzi.
Ale mnie sie udalo :P

has been fingerprinted by Badman:

Jak to liczyć, przykładowo fdisk pokazuje:
   Device Boot    Start       End    Blocks   Id  System
/dev/hda1   *         1         6     48163+  83  Linux
[...]
/dev/hda9          1006      7301  50572588+  83  Linux     -chodzi o tÄ…
partycjÄ™.
przed resize2fs miała 12643147 bloków, zmniejszyłem do 10000000
bloków, z tune2fs dowiedziałem się, że bloki mają rozmiar 4096 bajtów.

Czyli standard.

Blocks z fdisk nijak ma się do bloków z resize2fs !

Aj tam, od razu "nijak". MajÄ… siÄ™ jak 1:4.

Jak teraz to obliczyć żeby wszysko było ok ?

LiczÄ…c w blokach filesystemu masz tego 10000000 sztuk. Jeden blok
filesystemu ma wielkość 4 bloków liczonych przez fdisk. Więc wystarczy
pomnożyć x4. Czyli 40000000 bloków.

Zresztą, to jest zadanie matematyczne dla dzieci w szóstej klasie
podstawówki - masz dany stary i nowy rozmiar filesystemu. Liczysz z tego
współczynnik mutacji i aplikujesz go na rozmiar partycji, uzyskując od
razu jej nowy rozmiar:

(10000000/12643147)*50572588

O dziwo, też wyjdzie 40000000. Z absolutną dokładnością.

Idąc tym tokiem rozumowania, można wyliczyć zakres partycji w sektorach
(bo to chyba sektory sÄ… podawane w kolumnach Start/End:

1006+(7301-1006)*(10000000/12643147) = 5984.9818943021064

Czyli powinieneś, czysto teoretycznie, założyć partycję o starcie
w sektorze 1006 i końcu w sektorze 5985. Tutaj występuje zaokrąglenie
w górę, ale to absolutnie normalne - twoje inne partycje też podlegają
identycznemu zaokrągleniu (mówi o tym ten plus przy liczbie bloków)

Ale to tylko teoria. Nie biorę żadnej odpowiedzialności za swoje słowa
i ew. szkody jakie mogą powstać jeśli zastosujesz te rady. Z drugiej
strony, liczby nie mogą kłamać i wszystko powinno być OK jeśli założysz
tÄ™ partycjÄ™ 1006-5985.

rozumiem, ze piszesz w c++ skoro wspominasz o atl
plugin musi wystawic jakis interface zadany przez program ladujacy.
biblioteki dynamiczne sa przenosne i prostsze w obsludze niz com.
wartaloby wydzielic jednego dlla z interfejsem komunikacyjnym z pluginami,
ktorego (rozruchowo) dolaczalby i plugin i aplikacja. przez typy
zdefiniowane w tym dll nastepowalaby komunikacja.

reszta to kwestia wlasciwych interfejsow

co do metod ladowanie pluginow : zastostosuj biblioteke ace, lub api
windozy.

Witam

temat pojawia siÄ™ co chwilÄ™ na grupach dyskusyjnych, staram siÄ™ to
wszystko
przejrzeć. Niemniej jednak chciałbym zapytać jeszcze o kilka aspektów.
Dla celów zobrazowania wyobraźmy sobie prostą aplikację: klasa, uczniowie
w
klasie; możliwości programu: wprowadzenie listy uczniów, dla każdego
ucznia
wykonujemy operację matematyczną (dodawanie elementów daty urodzenia).
Chciałbym teraz na tej prostej aplikacji przećwiczyć sobie tworzenie
apliacji opartej na pluginach. Pluginy mogą dotyczyć różnych elementów
aplikacji, np.: jeden z rodzajów odpowiedzialny byłby za operacje
matematyczne dla poszczególnych uczniów, inny rodzaj odpowiadałby za
rozszerzenie funkcjonalności (np.: dodanie możliwości wprowadzenia
średnich
ocen ucznia, co wymusza stworzenie nowego interfejsu dla tej funkcji oraz
obsługi funkcji).
Wiele osób na grupach proponuje zastosowanie technologii COM ( w oparciu o
ATL), tylko taki sposób niejako wymusza pracę li tylko w Windowsie i nie
pozwoli w przyszłości przenieść w sposób dość prosty na inną platformę
(tak
przy najmniej uważam). Jedno co mnie nurtuje, to w jaki sposób oddzielić
na
przykład operacje matematyczne od interfejsu wprowadzania daty i
jednocześnie obliczenia na dacie jako całość również powinno być coś a'la
pluginem.

Czy ktoś mógłby podzielić się kilkoma zdaniami na ten temat? Ew. jakiś
link
do sieci, bÄ…dź fanów google'a poprosiÅ‚bym  o frazÄ™ do zapytania

--
pozdrawiam
Michał Tynka

--
Wysłano z serwisu Usenet w portalu Gazeta.pl -
http://www.gazeta.pl/usenet/

On 2002-09-16 21:46, while getting another beer from the fridge I saw a

Witam,
jako praktykant mam za zadanie poprowadzic zajecia z Turbo
Pascala, a wlasciwie ma on posluzyc jako jezyk do zapoznania
uczniow liceum (klasa nie jest profilowana, raczej do silnych
nie nalezy, dosyc zroznicowana poziomem) z nast. zagadnieniami:

1. Wprowadzenie do TP.
2. Podstawowe problemy algorytmiczne:
    - porzÂądkowanie 3 liczb
    - NWD - algorytm naiwny i Euklidesa
    - obliczanie Âśredniej arytmetycznej
    - znajdowanie min. i max. w zbiorze
    - sortowanie - algorytm bÂąbelkowy
    - zamiana liczby dziesiÄ™tnej na binarnÂą
    - schemat Hornera
    - zamiana liczby binarnej na dziesiÄ™tnÂą
    - sito Erastotenesa
3. Metody:
    - iteracja
    - rekurencja

Czy macie dla mnie jakies rady metodyczne?
Czy moze jest gdzies w sieci odpowiednio przygotowany
kurs, aby mozna bylo sie nim podeprzec?
Mile widziane wszelkie sugestje.

Powiem w ten sposób - sam zaczynałem od Pascala - i uważam, że wyszło mi
na dobre... Jednak robiłem to nieco inaczej: miałem program, który
wczytywał 2 zmienne, a następnie obliczał pole prostokąta. Po 2
miesiądach ślęczenia nad programem i dochodzenia, co poszczególne
instrukcje robią (bez książki, a nie znałem na tyle dobrze jeszcze
angielskiego, aby z helpa korzystać) - zmieniłem program tak, że dodawał
do siebie zmienne, odejmował itd.
I ja bym proponował w tenn sposób podejść do tematu...
Większość zagadnień (przynajmniej według mnie) bez soldnych podstaw
teoretycznych (matematycznech) niewiele osób pojmie. A jak zaczniesz
uczyć matematyki na lekcjach informatyki - dopiero zobaczysz, co się
bezie działo.
Jeżeli klasa jest nieprofilowana - proponuję pokazać im maksimum
praktyki. Nie uczyć ich teorii, bo się znudzą. Jak zaczniesz od jakiegoś
praktycznego przykłądu - zobaczą, że może im się to przydać - i wtedy
pójdą na studia informatyczne, albo kółko, gdzie może się więcej nauczą.
Ale według mnie - praktyka to jest klucz...
Ale to jest może moja, dość subiektywna opinia :-)

Pozdrawiam

Voyteck

BTW, ciekawe zjawisko: wielu olimpijczykow po
dostaniu sie na studia "ginie w tlumie", tj. przestaja sie wyrozniac
wsrod pozostalych studentow. Po raz pierwszy dowiedzialem sie
o tym bedac jeszcze we wczesnym liceum, a pozniej sam to
obserwowalem. Ciekawe dlaczego tak sie dzieje?

To samo zjawisko istnieje tez w szkole sredniej. Moge nawet powiedziec
dlaczego tak sie dzieje.
Zasade dzialania szkoly kazdy zna. W szkole sie uczy. Problem tkwi w
tym, czego sie uczy. Nie mowie tu o zle dobranym 'materiale', tylko o
'materiale' jako takim. W moim wyobrazeniu, i zapewne nie tylko moim,
szkola to tak naprawde wielka machina do wpajania ludziom schematow.
Schematycznych zachowan, schematycznego myslenia.
Przyklad - matematyka. Akurat to w mojej klasie bylo tak widoczne, ze
az samo rzuca sie w oczy. Moze dlatego, ze chodzilem do 'elitarnej'
klasy, gdzie uczyl nauczyciel z UJ (sic! o tym mowiles). Czego sie
uczylismy ? Nie tego, co jest najwazniejsze, czyli zdobywania
wiedzy, kojarzenia, myslenia. Wpajano nam schematy -
doslownie.
"To zadanie trzeba zrobic tak! Nie inaczej!"
"Ja wiem, ze mozna inaczej, ale mysmy tego nie przerabiali."
Rozwiaz to zadanie korzystajac tylko z tego, tego, tego i tego.
Matura: wszystko wokol niej sie kreci. Szedlem do szkoly z mysla, o
tym, jakich to rzeczy sie dowiem, ze w koncu bede mogl nauczyciela
'zapytac'. Nic z tych rzeczy. Jedynym celem nauczania metematyki i
polskiego jest matura. W pierwszej klasie tego nie widac, ale w 3-4.
Wszystko co sie robi, jest pod mature. Konkretne interpretacje tekstow,
konkretne rozwiazania zadan. Nie masz myslec o ciekawym rozwiazaniu,
nie masz wogole myslec! Podchodzisz do tablicy i albo umiesz i robisz
zadanie 'z buta', albo zaczynasz nad nim myslec i dostajesz jedynke do
kolekcji. Kolejna wazna rzecz - komentarze w zadaniach (matematyka).
"Ja wiem, skad to sie wzielo, ty wiesz skad to sie wzielo, ale przeciez

Wiem, ze wyglada na to, ze chodzilem do szkoly, w ktorej jest bardzo
trudno, ale poprostu matematyczka taka byla. Za to wyraznie widac, co
szkola przekazuje. W ten czy inny sposob. SCHEMATY. Schematyczne
myslenie. A schematyczne myslenie jest najwiekszym wrogiem olimpiad.
Schematyczne myslenie zabija indywidualnosc, splyca osobowosc. Warto
tez zauwazyc, ze
osoby z mojej klasy, ktore osiagnely sukcesy w olimpiadach (laureaci
pierwszych kilku miejsc, olimpiady miedzynarodowe, itd) naleza do tych,
ktorzy najmniej uwazali na tych lekcjach. Czy to dlatego zachowali swoj
potencjal, swoja indywidualnosc... ?

 BTW, ciekawe zjawisko: wielu olimpijczykow po
 dostaniu sie na studia "ginie w tlumie", tj. przestaja sie wyrozniac
 wsrod pozostalych studentow. Po raz pierwszy dowiedzialem sie
 o tym bedac jeszcze we wczesnym liceum, a pozniej sam to
 obserwowalem. Ciekawe dlaczego tak sie dzieje?

To samo zjawisko istnieje tez w szkole sredniej. Moge nawet powiedziec
dlaczego tak sie dzieje.
Zasade dzialania szkoly kazdy zna. W szkole sie uczy. Problem tkwi w
tym, czego sie uczy. Nie mowie tu o zle dobranym 'materiale', tylko o
'materiale' jako takim. W moim wyobrazeniu, i zapewne nie tylko moim,
szkola to tak naprawde wielka machina do wpajania ludziom schematow.
Schematycznych zachowan, schematycznego myslenia.
Przyklad - matematyka. Akurat to w mojej klasie bylo tak widoczne, ze
az samo rzuca sie w oczy. Moze dlatego, ze chodzilem do 'elitarnej'
klasy, gdzie uczyl nauczyciel z UJ (sic! o tym mowiles). Czego sie
uczylismy ? Nie tego, co jest najwazniejsze, czyli zdobywania
wiedzy, kojarzenia, myslenia. Wpajano nam schematy -
doslownie.
"To zadanie trzeba zrobic tak! Nie inaczej!"
"Ja wiem, ze mozna inaczej, ale mysmy tego nie przerabiali."
Rozwiaz to zadanie korzystajac tylko z tego, tego, tego i tego.
Matura: wszystko wokol niej sie kreci. Szedlem do szkoly z mysla, o
tym, jakich to rzeczy sie dowiem, ze w koncu bede mogl nauczyciela
'zapytac'. Nic z tych rzeczy. Jedynym celem nauczania metematyki i
polskiego jest matura. W pierwszej klasie tego nie widac, ale w 3-4...
Wszystko co sie robi, jest pod mature. Konkretne interpretacje tekstow,
konkretne rozwiazania zadan. Nie masz myslec o ciekawym rozwiazaniu,
nie masz wogole myslec! Podchodzisz do tablicy i albo umiesz i robisz
zadanie 'z buta', albo zaczynasz nad nim myslec i dostajesz jedynke do
kolekcji. Kolejna wazna rzecz - komentarze w zadaniach (matematyka).
"Ja wiem, skad to sie wzielo, ty wiesz skad to sie wzielo, ale przeciez

Wiem, ze wyglada na to, ze chodzilem do szkoly, w ktorej jest bardzo
trudno, ale poprostu matematyczka taka byla. Za to wyraznie widac, co
szkola przekazuje. W ten czy inny sposob. SCHEMATY. Schematyczne
myslenie. A schematyczne myslenie jest najwiekszym wrogiem olimpiad.
Schematyczne myslenie zabija indywidualnosc, splyca osobowosc.

W sumie to mamy rozszerzoną fizyke, a matmy bedziemy mieć tyle samo
(no prawie tyle samo) co w liceum
 tylko tyle że rozÅ‚ożone na rok dÅ‚użej (teraz technika sÄ… 4-letnie ;)
 wiÄ™c chyba nie ma siÄ™ o co martwić...

Nieważne ile czego masz, ważne jak ten przedmiot jest traktowany. Sam
jestem po mat-fiz, i w IV klasie miałem chyba 7 godz. matematyki i 3
fizyki. I tak nas piłowali, że praktycznie do domu miałeś codziennie
zadanÄ… maturÄ™ z matmy.

A na I rok studiów (TI) przyjęli 100 osób, z czego 70 padło z analizy i
algebry (zdecydowana większość po technikach). "Na szczęście" na II roku
było prawdopodobieństwo i fizyka - doszło do nas ponad 30
spadochroniarzy ;)

Rachunek prawdopodobieństwa miałem całą IV klasę ogólniaka, a na
studiach wszystko to facet zrobił w 1,5 wykładu. A cały przdmiot (razem
z procesami stochastycznymi) miał 3 semestry

Fizyka nawet dla ludzi po mat-fiz to był szok - zupełnie inne podejście
niż w szkole - wszystko robione w oparciu o rachunek
całkowy/różniczkowy/operatorowy, żadnych wzorków z książki. Ludzie po
technikach wychodzili z wykładów z ciężką depresją (po mat-fiz miałeś
tylko umiarkowanÄ… histeriÄ™)

Natomiast ci "co przeżyli" od III roku mieli praktycznie spokój (no,
jeszcze elektronika (analogwa) bywała groźna), a wspominane tu
programowanie sprzętu, mikrokontrolerów, czy ogólnie technika
cyfrowa/mikroprocesorowa wspominam jako bardzo przyjemne i _Å‚atwe_
przedmioty.

Podsumowując: jeśli ktoś serio myśli o studiach informatycznych, bądź
pokrewnych, najlepiej zrobi idąc do szkoły o profilu
matematyczno-jakimśtam. Ewentualne braki z elektroniki, teorii obwodów
czy czegośtam jeszcze łatwo nadrobić, ale nawyków wyrobionych przez dużą
porcjÄ™ matmy nic nie zastÄ…pi.

pozdro...